第十一周上机实践—项目1（2）—二叉树构造算法的验证

/*
*Copyright(c) 2015,烟台大学计算机学院
*All rights reserved.
*文件名称:test.cpp
*作者:林莉
*完成日期:2015年11月09日
*版本:v1.0
*实现问题:二叉树的构造算法。
*输入描述:无
*程序输出:所得结果。
*/

1.头文件：btree.h，包含定义顺序表数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明

#ifndef BTREE_H_INCLUDED
#define BTREE_H_INCLUDED

#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
ElemType data;              //数据元素
struct node *lchild;        //指向左孩子
struct node *rchild;        //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针
BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针
BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针
int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度
void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树
void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树

#endif // BTREE_H_INCLUDED

2.源文件：btree.cpp，包含实现各种算法的函数的定义

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链
{
BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
int top=-1,k,j=0;
char ch;
b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空
ch=str[j];
while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环
{
switch(ch)
{
case '(':
top++;
St[top]=p;
k=1;
break;      //为左节点
case ')':
top--;
break;
case ',':
k=2;
break;                          //为右节点
default:
p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=ch;
p->lchild=p->rchild=NULL;
if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点
b=p;
else                            //已建立二叉树根节点
{
switch(k)
{
case 1:
St[top]->lchild=p;
break;
case 2:
St[top]->rchild=p;
break;
}
}
}
j++;
ch=str[j];
}
}
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针
{
BTNode *p;
if (b==NULL)
return NULL;
else if (b->data==x)
return b;
else
{
p=FindNode(b->lchild,x);
if (p!=NULL)
return p;
else
return FindNode(b->rchild,x);
}
}
BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针
{
return p->lchild;
}
BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针
{
return p->rchild;
}
int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度
{
int lchilddep,rchilddep;
if (b==NULL)
return(0);                          //空树的高度为0
else
{
lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep
rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep
return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);
}
}
void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树
{
if (b!=NULL)
{
printf("%c",b->data);
if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
{
printf("(");
DispBTNode(b->lchild);
if (b->rchild!=NULL) printf(",");
DispBTNode(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树
{
if (b!=NULL)
{
DestroyBTNode(b->lchild);
DestroyBTNode(b->rchild);
free(b);
}
}

3.测试函数：main.cpp，完成相关测试函数。

（1）由先序序列和中序序列构造二叉树。

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

BTNode *CreateBT1(char *pre,char *in,int n)
/*pre存放先序序列,in存放中序序列,n为二叉树结点个数,
本算法执行后返回构造的二叉链的根结点指针*/
{
BTNode *s;
char *p;
int k;
if (n<=0) return NULL;
s=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));     //创建二叉树结点*s
s->data=*pre;
for (p=in; p<in+n; p++)                 //在中序序列中找等于*ppos的位置k
if (*p==*pre)                       //pre指向根结点
break;                          //在in中找到后退出循环
k=p-in;                                 //确定根结点在in中的位置
s->lchild=CreateBT1(pre+1,in,k);        //递归构造左子树
s->rchild=CreateBT1(pre+k+1,p+1,n-k-1); //递归构造右子树
return s;
}

int main()
{
ElemType pre[]="ABDGCEF",in[]="DGBAECF";
BTNode *b1;
b1=CreateBT1(pre,in,7);
printf("b1:");
DispBTNode(b1);
printf("\n");
return 0;
}

运行结果：



（2）由后序序列和中序序列构造二叉树

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

BTNode *CreateBT2(char *post,char *in,int n)
/*post存放后序序列,in存放中序序列,n为二叉树结点个数,
本算法执行后返回构造的二叉链的根结点指针*/
{
BTNode *s;
char r,*p;
int k;
if (n<=0) return NULL;
r=*(post+n-1);                          //根结点值
s=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));     //创建二叉树结点*s
s->data=r;
for (p=in; p<in+n; p++)                 //在in中查找根结点
if (*p==r)
break;
k=p-in;                                 //k为根结点在in中的下标
s->lchild=CreateBT2(post,in,k);         //递归构造左子树
s->rchild=CreateBT2(post+k,p+1,n-k-1);  //递归构造右子树
return s;
}

int main()
{
ElemType in[]="DGBAECF",post[]="GDBEFCA";
BTNode *b2;
b2=CreateBT2(post,in,7);
printf("b2:");
DispBTNode(b2);
printf("\n");
return 0;
}

运行结果：



（3）由顺序存储结构转化为二叉链存储结构。

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"
#define N 30
typedef ElemType SqBTree
;
BTNode *trans(SqBTree a,int i)
{
BTNode *b;
if (i>N)
return(NULL);
if (a[i]=='#')
return(NULL);           //当节点不存在时返回NULL
b=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); //创建根节点
b->data=a[i];
b->lchild=trans(a,2*i);                 //递归创建左子树
b->rchild=trans(a,2*i+1);               //递归创建右子树
return(b);                              //返回根节点
}
int main()
{
BTNode *b;
ElemType s[]="0ABCD#EF#G####################";
b=trans(s,1);
printf("b:");
DispBTNode(b);
printf("\n");
return 0;
}

运行结果：



学习心得：

在理论的基础上制造所“存在的东西”。