利用二叉树遍历思想解决问题
2015-11-09 16:15
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问题描述: 假设二叉树采用二叉链存储结构存储,分别实现以下算法,并在程序中完成测试: (1)计算二叉树节点个数; (2)输出所有叶子节点; (3)求二叉树b的叶子节点个数; (4)设计一个算法Level(b,x,h),返回二叉链b中data值为x的节点的层数。 (5)判断二叉树是否相似(关于二叉树t1和t2相似的判断: ①t1和t2都是空的二叉树,相似; ②t1和t2之一为空,另一不为空,则不相似; ③t1的左子树和t2的左子树是相似的,且t1的右子树与t2的右子树是相似的,则t1和t2相似。) 输入描述: 若干测试数据。 程序输出: 对应数据的输出。
二叉树算法库
遍历算法函数
(1)计算二叉树的节点:
int Nodes(BTNode *b) { if(b==NULL) { return 0; } else { return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1; } } int main() { BTNode *b; CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"); printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b)); DestroyBTNode(b); return 0; }
运行结果:
<img src="https://img-blog.csdn.net/20151109161634539" alt="" />
(2)输出所有的叶子节点:
void DispLeaf(BTNode *b) { if(b!=NULL) { if(b->lchild==NULL&&b->rchild==NULL) { printf("%c",b->data); } else { DispLeaf(b->lchild); DispLeaf(b->rchild); } } } int main() { BTNode *b; CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"); printf("二叉树中所有的叶子节点是: "); DispLeaf(b); printf("\n"); DestroyBTNode(b); return 0; }
运行结果:
(3)求二叉树叶子节点的个数:
int LeafNodes(BTNode *b)
{
int i=0;
int num1=0,num2=0;
if(b==NULL)
{
return 0;
}
if(b!=NULL)
{
if(b->lchild==NULL&&b->rchild==NULL)
{
return 1;
}
else
{
num1=LeafNodes(b->lchild);
num2=LeafNodes(b->rchild);
return num1+num2;
}
}
}
int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b));
DestroyBTNode(b);
return 0;
}
运行结果:
(4):<span style="BACKGROUND-COLOR: rgb(240,240,240)">设计一个算法Level(b,x,h),返回二叉链b中data值为x的节点的层数。 </span>
int Level(BTNode *b,ElemType x,int h) { int l; if(b==NULL) { return 0; } else if(b->data==x) { return h; } else { l=Level(b->lchild,x,h+1); if(l==0) { return Level(b->rchild,x,h+1); } else return l; } } int main() { BTNode *b; CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"); printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上n",Level(b,'K',1)); DestroyBTNode(b); return 0; }
运行结果:
<img src="https://img-blog.csdn.net/20151109162318878" alt="" />
(5):<span style="font-family:microsoft yahei;color:#555555;"><span style="font-size:14px;LINE-HEIGHT: 35px">判断二叉树是否相似</span></span> <pre class="html" name="code">int Like(BTNode *b1,BTNode *b2) { int like1,like2; if (b1==NULL && b2==NULL) return 1; else if (b1==NULL || b2==NULL) return 0; else { like1=Like(b1->lchild,b2->lchild); like2=Like(b1->rchild,b2->rchild); return (like1 & like2); } } int main() { BTNode *b1, *b2, *b3; CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))"); CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))"); CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))"); if(Like(b1, b2)) printf("b1和b2相似\n"); else printf("b1和b2不相似\n"); if(Like(b2, b3)) printf("b2和b3相似\n"); else printf("b2和b3不相似\n"); DestroyBTNode(b1); DestroyBTNode(b2); DestroyBTNode(b3); return 0; }
运行结果:
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