uvaoj 1069 Always an integer

题解：

1.对于最高次数是n次的时候，为x分别带入0，1，2…到n + 1，如果都为整数，则多项式为整数

总结：

1.这个题目没有自己想出来，总结一下，以后在做题的时候还是要明确目标，猜猜可能能通过哪些方面得到答案

2.这道题依旧碰到了bug，导致浪费了很多时间，以后做到，每次犯错误，都停下来思考一下，对以后要做的事情做一个简单的规划

3.昨天写xv6的编程作业，感觉都几乎已经能够写完了，但是没有成功，很是挫败。胡乱的试了试，导致浪费了很多时间。规定以后每次学习前都应该摆正心态：学习为了自己学习，不虚荣，不只为比较，不为证明自己，只为进步。

4.为了提高工作效率，保证每一科连续学习时间不超过两个小时，半小时内不再学习这个科目。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define MAXN 110
#define LEN 10000
char s[LEN];
int cof[MAXN],len,mod,maxn;
int afterDigit(int i)
{
for(;(isdigit(s[i])) && i < len;i++);
return i;
}
bool solve()
{
for(int num = 0;num <= maxn + 1;num++)
{
long long ans = 0;
for(int exp = 0;exp <= maxn + 1;exp++)if(cof[exp])
{
long long x = num;
if(!num && !exp)x = 1;
for(int k = 1;k < exp;k++)
x = (x * num) % mod;
ans = ((x * cof[exp]) % mod + ans) % mod;
}
if(ans)return false;
}
return true;
}
int main()
{
int kcas = 1;
while(scanf("%s",s) && s[0] != '.')
{
memset(cof,0,sizeof(cof));
len = strlen(s);
maxn = 0;
for(int i = 0;i < len;i++)if(s[i] == '/')
{
len = i;
mod = atoi(s + i + 1);
break;
}
for(int i = 0;i < len;i++)
{
int coff,exp;
if(s[i] == 'n')
{
coff = 1;
}
else if((s[i] == '+' || s[i] == '-') && s[i + 1] == 'n')
{
if(s[i] == '+')coff = 1;
else coff = -1;
i++;
}
else if((s[i] == '+' || s[i] == '-') && s[i + 1] != 'n')
{
int ind = afterDigit(i + 1);
coff = atoi(s + i);
i = ind;
}
else if(isdigit(s[i]))
{
int ind = afterDigit(i);
coff = atoi(s + i);
i = ind;
}
else continue;

if(s[i] == ')')exp = 0;
else if(s[i + 1] != '^')exp = 1;
else
{
exp = atoi(s + i + 2);
i = afterDigit(i + 2);
i--;
}
cof[exp] = coff;
maxn = max(maxn,exp);
}
printf("Case %d: ",kcas++);
if(solve())puts("Always an integer");
else puts("Not always an integer");
}
}