NYPJ:邮票分你一半【DP入门】

邮票分你一半

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难度：3

描述      小珂最近收集了些邮票，他想把其中的一些给他的好朋友小明。每张邮票上都有分值，他们想把这些邮票分成两份，并且使这两份邮票的分值和相差最小（就是小珂得到的邮票分值和与小明的差值最小），现在每张邮票的分值已经知道了，他们已经分好了，你知道最后他们得到的邮票分值和相差多少吗？

输入
第一行只有一个整数m（m<=1000),表示测试数据组数。

接下来有一个整数n(n<=1000)，表示邮票的张数。

然后有n个整数Vi(Vi<=100)，表示第i张邮票的分值。
输出
输出差值，每组输出占一行。
样例输入

2
5
2 6 5 8 9
3
2 1 5

样例输出

0
2

本题之前用DFS超时了，分析了一下。
可以等同为一个背包问题，将背包中的v和w都等同与本题中每个邮票的分值。在总分值一般的范围内，求得最大的分值和。

//
//  main.cpp
//  邮票分你一半
//
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//

#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;
int m;
int maxsum;
int list[1000];
int dp[50000];
int main(int argc, const char * argv[]) {

int n;
int i,j;
cin>>n;
while (n--)
{
maxsum = 0;
cin>>m;
for (i=0;i<m;i++)

9cfe
{
cin>>list[i];
maxsum+=list[i];
}
int halfsum = maxsum/2;提前算一次maxsum/2后面会多次使用，稍快8ms
memset(dp, 0, sizeof(int)*halfsum);//fill(dp,dp+halfsum,0);会稍微快4ms
for (i=0;i<m;i++)
{
for (j=halfsum;j>=list[i];j--)
{
dp[j] = dp[j]>dp[j-list[i]]+list[i] ? dp[j]:dp[j-list[i]]+list[i];
}
}

cout<<maxsum-2*dp[halfsum]<<endl;

}
return 0;
}