快速排序

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环(inner loop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

　　快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists)。

　　算法步骤：

　　1.从数列中挑出一个元素，称为 “基准”(pivot)，

　　2.重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。

　　3.递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

　　递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代(iteration)中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

下面给出一个简单的排序实例对以上算法进行简单说明：初始数组为-------------->
S:8，1，4，9，0，3，5，2，7，6

int Partition( int A[], int p, int q )
{
int key = A[p];
int i = p;
for(int j = p + 1 ;j < q; j++ )
{
if( A[j] <= key )
{
i++;
swap<int>(A[i], A[j]);
}
}
swap<int>(A[p], A[i]);
return i;
}

void QuickSort( int A[], int p, int q )
{
if( p < q )
{
int r = Partition(A, p, q);
QuickSort(A,p,r-1);
QuickSort(A,r+1,q);
}
}

int main()
{
int A[10] = {8,1,4,9,0,3,5,2,7,6};
QuickSort(A,0,9);
for( int k = 0; k < 10; k++ )
cout << A[k] << " ";
cout << endl;
}