C++实现广义表

定义：

广义表是n(n≥0)个元素a1，a2，…，ai，…，an的有限序列。

　　其中：

　　①ai--或者是原子或者是一个广义表。

　　②广义表通常记作：

　　Ls=( a1，a2，…，ai，…，an)。

　　③Ls是广义表的名字，n为它的长度。

　　④若ai是广义表，则称它为Ls的子表。

　　注意：

　　①广义表通常用圆括号括起来，用逗号分隔其中的元素。

　　②为了区分原子和广义表，书写时用大写字母表示广义表，用小写字母表示原子。

　　③若广义表Ls非空(n≥1)，则al是LS的表头，其余元素组成的表(a1，a2，…，an)称为Ls的表尾。

　　④广义表是递归定义的

画图举例：



代码实现：

#include <iostream>

using namespace std;

//表示广义表的结点类型
enum NodeType
{
HEAD_TYPE,//头结点类型
VALUE_TYPE,//值结点类型
SUB_TYPE//子表类型
};

//表示广义表结点的结构体
struct GeneraListNode
{
NodeType _type;//结点类型
GeneraListNode *_next;//存放结点的下一个元素的地址

//一个结点要么是值结点要么是子表，故用联合体来存放节省一定的空间
//若是值结点则存放的是值，是子表结点的话存放的是子表结点头结点的地址
union{
char _value;
GeneraListNode *_subLink;
};

GeneraListNode(NodeType type = HEAD_TYPE, char value = '\0')
:_type(type)
,_next(NULL)
{
if (type == VALUE_TYPE)
{
_value = value;
}else if(type == SUB_TYPE)
{
_subLink = NULL;
}

}

};

class GeneraList
{
private:
GeneraListNode *_link;//用来存放广义表头结点地址
public:
GeneraList(const char *str)
:_link(NULL)
{
_CreateGeneraList(_link, str);//根据指定序列创建广义表
}

~GeneraList()
{}
public:
void Print();//对外提供的打印广义表的接口
int Size();//广义表中值结点的数目的对外获取接口
int Depth();//广义表的最深层次的对外获取接口
private:
void _CreateGeneraList(GeneraListNode *& link, const char *& str);
bool _IsValue(const char ch);//判断指定字符是否为值结点所允许的类型
int _Size(GeneraListNode *head);//计算广义表中值结点的数目的实现
int _Depth(GeneraListNode *head);//计算广义表的最深层次的实现
void _Print(GeneraListNode *link);//打印广义表的接口的底层实现
};

//创建广义表
void GeneraList::_CreateGeneraList(GeneraListNode *& link, const char *& str)
{
//广义表最前端有一个头结点，用来记录实现广义表链表的首地址
//故每次调用该创建广义表的函数首先创建一个头结点
GeneraListNode* head = new GeneraListNode(HEAD_TYPE, NULL);
head->_next = NULL;
link = head;
GeneraListNode* cur = link;//用来记录创建广义表链表时当前创建出的结点位置游标指针
str++;//将广义表序列后移,相当于跳过了'('

while(*str != '\0')
{
if(_IsValue(*str)){//如果当前扫描到的字符是值
//创建一个值结点
GeneraListNode* newNode = new GeneraListNode(VALUE_TYPE, *str);
newNode->_next = NULL;
cur->_next = newNode;//将该值结点加入到链表中
cur = cur->_next;//游标后移
str++;//将广义表序列后移
}else if(*str == '('){//如果扫描到'('创建子表结点
GeneraListNode* subLink = new GeneraListNode(SUB_TYPE, NULL);
subLink->_next = NULL;
cur->_next = subLink;//将子表结点加入到链表中
cur = cur->_next;
_CreateGeneraList(cur->_subLink, str);//递归创建子表
}else if(*str == ')'){
str++;
return;//若扫描到')'表示广义表创建结束
}else{
str++;//空格等其他无效字符跳过
}
}
}

int GeneraList::Size()
{
return _Size(_link);
}

//计算广义表值结点的个数
int GeneraList::_Size(GeneraListNode *head)
{
int size = 0;
GeneraListNode *cur = head;
while(cur != NULL){
if(cur->_type == VALUE_TYPE){
++size;//遇到值结点则将size加一
}else if(cur->_type == SUB_TYPE){
size += _Size(cur->_subLink);//遇到子表进行递归
}
cur = cur->_next;
}
return size;
}

int GeneraList::Depth()
{
return _Depth(_link);
}
int GeneraList::_Depth(GeneraListNode *head)
{
int depth = 1,maxDepth = 1;//depth表示当前表的深度，maxDepth表示目前最大的深度
GeneraListNode *cur = head;
while(cur != NULL){
if(cur->_type == SUB_TYPE){
depth += _Depth(cur->_subLink);
}
if(depth > maxDepth){//更新最大深度
maxDepth = depth;
depth = 1;//将当前深度复位
}
cur = cur->_next;
}
return maxDepth;
}

void GeneraList::Print()
{
_Print(_link);
cout<<endl;
}

//打印广义表
void GeneraList::_Print(GeneraListNode *link)
{
GeneraListNode *cur = link;//遍历广义表的游标
while(cur != NULL){
if(cur->_type == VALUE_TYPE){
cout<<cur->_value;
if(cur->_next != NULL)
{
cout<<',';
}
}else if(cur->_type == HEAD_TYPE){
cout<<"(";
}else if(cur->_type == SUB_TYPE){
_Print(cur->_subLink);//遇到子表递归打印
if(cur->_next != NULL)//如果打印完子表后广义表未结束则打印','
{
cout<<",";
}
}
cur = cur->_next;
}
cout<<")";
}

bool GeneraList::_IsValue(const char ch)
{
if(ch >= 'a' && ch <= 'z' ||
ch >= 'A' && ch <= 'Z' ||
ch >= '0' && ch <= '(')
{
return true;
}
return false;
}

测试代码

#include"GeneraList.hpp"

//测试空表
void Test1()
{
GeneraList genList("()");
genList.Print();
cout<<"Size is :"<<genList.Size()<<endl;
cout<<"Depth is :"<<genList.Depth()<<endl<<endl;
}
//测试单层表
void Test2()
{
GeneraList genList("(a,b)");
genList.Print();
cout<<"Size is :"<<genList.Size()<<endl;
cout<<"Depth is :"<<genList.Depth()<<endl<<endl;
}
//测试双层表
void Test3()
{
GeneraList genList("(a,b,(c,d))");
genList.Print();
cout<<"Size is :"<<genList.Size()<<endl;
cout<<"Depth is :"<<genList.Depth()<<endl<<endl;
}
//测试多层表
void Test4()
{
GeneraList genList("(a,b,(c,d),(e,(f),h))");
genList.Print();
cout<<"Size is :"<<genList.Size()<<endl;
cout<<"Depth is :"<<genList.Depth()<<endl<<endl;
}
//测试多层空表
void Test5()
{
GeneraList genList("(((),()),())");
genList.Print();
cout<<"Size is :"<<genList.Size()<<endl;
cout<<"Depth is :"<<genList.Depth()<<endl<<endl;
}

int main()
{
Test1();
Test2();
Test3();
Test4();
Test5();
return 0;
}

运行结果