lines（最大区间和）

lines

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[align=left]Problem Description[/align]
John
has several lines. The lines are covered on the X axis. Let A is a
point which is covered by the most lines. John wants to know how many
lines cover A.

[align=left]Input[/align]
The first line contains a single integer T(1≤T≤100)(the data for N>100 less than 11 cases),indicating the number of test cases.
Each test case begins with an integer N(1≤N≤105),indicating the number of lines.
Next N lines contains two integers Xi and Yi(1≤Xi≤Yi≤109),describing a line.

[align=left]Output[/align]
For each case, output an integer means how many lines cover A.

[align=left]Sample Input[/align]

2
5
1 2
2 2
2 4
3 4
5 1000
5
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5

[align=left]Sample Output[/align]

3
1

官方题解：

我们可以将一条线段[xi,yi]分为两个端点xi和(yi)+1，
在xi时该点会新加入一条线段，同样的，在(yi)+1时该点会减少一条线段，
因此对于2n个端点进行排序，令xi为价值1，yi为价值-1，问题转化成了最大区间和，
因为1一定在-1之前，因此问题变成最大前缀和，我们寻找最大值就是答案，另外的，
这题可以用离散化后线段树来做。复杂度为排序的复杂度即nlgn，
另外如果用第一种做法数组应是2n，而不是n，由于各种非确定性因素我在小数据就已
经设了n=10W的点。

题解：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=1e5+100;
pair<int,int>pa[MAXN<<1];
int main(){
int T,N;
scanf("%d",&T);
while(T--){int a,b;
scanf("%d",&N);
for(int i=0;i<N;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
pa[i<<1]=make_pair(a,1);
pa[i<<1|1]=make_pair(b+1,-1);
}
sort(pa,pa+N*2);
int ans=0,cnt=0;
for(int i=0;i<2*N;i++)
cnt+=pa[i].second,ans=max(ans,cnt);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}