HDU 5353 Average（破解环的做法是枚举起始点の操作，灵活题）

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题目大意：有n个人围城一个环，每一个人手里都有一些糖果，第i个人有ai块。

现在有三种操作：

第i个人给第i+1个人一块。如果i有

第i+1个人给第i个人一块。如果i+1有

什么都不做。

第i个人和第i+1个人之间，可以选择一种操作并执行，问最终能不能让所有人手里的糖相等。

当n = 1 时，永远是YES

当n = 2 时，注意1和2之间只能有一种操作，不存在循环。

当n > 2 时：

糖的总数不能均分到n个人手中，直接NO

可以分开，存在一个循环，那么枚举第n-1个人对第0个人的操作，那么对于第0个人及以后的人来说它的左侧已经确定了，那么它为了维护自己的糖数是平均值，只能对下一个人进行操作，如果当前比平均值少，那么从下一个人手里拿一个，如果正好，那么不操作，如果多一个，那么给下面的人一个，其他情况都是无解的。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>//int dx[4]={0,0,-1,1};int dy[4]={-1,1,0,0};
#include<set>//int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstdio>
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
ll x[100005],y[100005];
int n;
ll s;
vector<pair<int,int> > v;
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
s=0;
for(int i=0;i<n;++i){
scanf("%I64d",&x[i]);
s+=x[i];
}
int u=0;
if(s%n!=0){
printf("NO\n");
continue;
}
if(n==2){
s/=n;
if(x[0]<s){
x[0]++;
x[1]--;
v.push_back(make_pair(1,0));
}
else if(x[0]>s){
x[0]--;
x[1]++;
v.push_back(make_pair(0,1));
}
if(x[0]==s&&x[1]==s)
u=1;
}
else{
s/=n;
int k;
for(k=1;k<=3;++k){  //k=1时0和n-1不交换，k=2时n-1给0一颗，k=3时0给n-1一颗
for(int j=0;j<n;++j)
y[j]=x[j];
v.clear();
if(k==2){
y[0]++;
y[n-1]--;
v.push_back(make_pair(n-1,0));
}
else if(k==3){
y[0]--;
y[n-1]++;
v.push_back(make_pair(0,n-1));
}
for(int i=0;i<n-1;++i){
if(y[i]<s){
y[i]++;
y[i+1]--;
v.push_back(make_pair(i+1,i));
}
else if(y[i]>s){
y[i]--;
y[i+1]++;
v.push_back(make_pair(i,i+1));
}
}
int i;
for(i=0;i<n;++i){
if(y[i]!=s)
break;
}
if(i==n)
break;
}
if(k!=4)
u=1;
}
if(u==0)
printf("NO\n");
else{
printf("YES\n");
printf("%d\n",v.size());
for(int i=0;i<v.size();++i)
printf("%d %d\n",v[i].first+1,v[i].second+1);
}
}
return 0;
}