hdu 5476 Explore Track of Point

数学

题意：

给你一个等腰三角形ABC，AB=AC，M是BC的中点。

定义三角形ABC内的点P：点P使得min（∠APB+∠MPC，∠BPC+∠MPB）最大

求P的轨迹的长度

数据范围：

样例数<=10000,点的坐标的绝对值<=10000

思路：

如果P在中线上，那么∠APB+∠MPC是180°，由于四个角是周角，所以∠BPC+∠MPB也是180°。这样的min（∠APB+∠MPC，∠BPC+∠MPB）是最大的。所以你找的点P一定要使得∠APB+∠MPC=180°

中线是答案，但我们从样例发现轨迹居然不止一条

我们在点B作AB的垂线，在点C作AC的垂线，两垂线交于O，以点O为圆心，OB为半径画圆。那么，圆在三角形内的圆弧就是第二条轨迹。证明略...

总结：中线+圆弧