第十周项目二 二叉树遍历的递归算法

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* Copyright (c) 2015, 烟台大学计算机与控制工程学院
* All rights reserved.
* 文件名称： btree.cpp,main.cpp,btree.h
* 作者：巩凯强
* 完成日期：2015年11月5日
* 版本号：codeblocks
*
* 问题描述: <span style="color: rgb(85, 85, 85); font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 35px;">实现二叉树的先序、中序、后序遍历的递归算法，并对用”A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))”创建的二叉树进行测试</span>.
* 输入描述： 无
* 程序输出： 见运行结果
*/
#ifndef BTREE_H_INCLUDED
#define BTREE_H_INCLUDED
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
ElemType data;              //数据元素
struct node *lchild;        //指向左孩子
struct node *rchild;        //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链
int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度
void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树
void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树
void PreOrder(BTNode *b) ;
void InOrder(BTNode *b);
void PostOrder(BTNode *b);
#endif // BTREE_H_INCLUDED

#include "btree.h"
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链
{
BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
int top=-1,k,j=0;
char ch;
b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空
ch=str[j];
while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环
{
switch(ch)
{
case '(':
top++;
St[top]=p;
k=1;
break;      //为左节点
case ')':
top--;
break;
case ',':
k=2;
break;                          //为右节点
default:
p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=ch;
p->lchild=p->rchild=NULL;
if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点
b=p;
else                            //已建立二叉树根节点
{
switch(k)
{
case 1:
St[top]->lchild=p;
break;
case 2:
St[top]->rchild=p;
break;
}
}
}
j++;
ch=str[j];
}
}
void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树
{
if (b!=NULL)
{
printf("%c",b->data);
if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
{
printf("(");
DispBTNode(b->lchild);
if (b->rchild!=NULL) printf(",");
DispBTNode(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
void PreOrder(BTNode *b)        //先序遍历的递归算法
{
if (b!=NULL)
{
printf("%c ",b->data);  //访问根节点
PreOrder(b->lchild);    //递归访问左子树
PreOrder(b->rchild);    //递归访问右子树
}
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树
{
if (b!=NULL)
{
DestroyBTNode(b->lchild);
DestroyBTNode(b->rchild);
free(b);
}
}
void InOrder(BTNode *b)         //中序遍历的递归算法
{
if (b!=NULL)
{
InOrder(b->lchild);     //递归访问左子树
printf("%c ",b->data);  //访问根节点
InOrder(b->rchild);     //递归访问右子树
}
}

void PostOrder(BTNode *b)       //后序遍历的递归算法
{
if (b!=NULL)
{
PostOrder(b->lchild);   //递归访问左子树
PostOrder(b->rchild);   //递归访问右子树
printf("%c ",b->data);  //访问根节点
}
}

#include"btree.h"
int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉树b:");
DispBTNode(b);
printf("\n");
printf("先序遍历序列:\n");
PreOrder(b);
printf("\n");
printf("中序遍历序列:\n");
InOrder(b);
printf("\n");
printf("后序遍历序列:\n");
PostOrder(b);
printf("\n");
DestroyBTNode(b);
return 0;
}

运行结果：



知识点总结：

先序遍历：先访问根节点，再先序遍历左子树，最后遍历右子树

中序遍历：先中序遍历左子树，再访问根节点，最后中序遍历右子树

后序遍历：先后序便利左子树,再后序遍历右子树，最后访问根节点

学习心得：

这个题目通过Debug调试效果会比较明显