poj 3040 Allowance 贪心 好题

题目

题目链接：http://poj.org/problem?id=3040

题目来源：《挑战》练习题

简要题意：给定NN种硬币，价值一枚aia_i，有bib_i个，问最多能得到有多少组硬币，每组价值不小于cc。

\qquad \quad \ \ \ \ 排序后前面的aa可以整除后面一个的。

数据范围：1⩽N⩽20;1⩽c⩽108;1⩽ai⩽108;1⩽bi⩽1061 \leqslant N \leqslant 20;\quad 1 \leqslant c \leqslant 10^8;\quad 1 \leqslant a_i \leqslant 10^8;\quad 1 \leqslant b_i \leqslant 10^6

题解

一开始没什么思路，因为感觉取起来变化非常多，直接暴力也肯定超时。

首先肯定是需要每次取的和尽量少超过cc，价值不小于cc的可以直接处理掉。

考虑每次先从大到小取，不超过cc去取，然后再取最小的能取的加上。

由于一个贵的一定能分解成若干便宜的，这样做一定是最优的。

然后根据方案去取尽量多地去取就行了。

实现

写的时候发生了点小错误，想把取完的删掉，结果导致了下标和方案不匹配，就跪了。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
LL powmod(LL a,LL b, LL MOD) {LL res=1;a%=MOD;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;}return res;}
// head
vector<PII> v;
int temp[25];
int n, c, a, b;

bool have() {
LL sum = 0;
for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
sum += (LL)v[i].fi*v[i].se;
}
return sum >= c;
}

void newPick() {
int rest = c;
for (int i = v.size()-1; ~i; i--) {
temp[i] = min(v[i].se, rest/v[i].fi);
rest -= v[i].fi*temp[i];
}
if (rest) {
for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
if (v[i].fi >= rest && v[i].se > temp[i]) {
temp[i]++;
break;
}
}
}
}

int pick() {
int add = 1e9;
for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
if (temp[i]) add = min(add, v[i].se/temp[i]);
}
for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
v[i].se -= add*temp[i];
}
return add;
}

int main()
{
scanf("%d%d", &n, &c);
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d%d", &a, &b);
if (a >= c) ans += b;
else v.pb(mp(a, b));
}

sort(all(v));
while (have()) {
newPick();
ans += pick();
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}