强联通分量-tarjan

tarjan算法思想：dfs节点的时候，用time[]记录访问顺序，则父节点会先于子节点访问。那么节点u递归的过程中找到了父节点（先访问的），形成一个环路，这个环路上的所有节点就是一个强联通分量。low[]的作用是用强联通分量上的最先访问的节点（访问到的父节点）得time[]作为整个强联通分量所有节点的时间。并且退栈就可以得到强联通分量.

每个节点都会入栈一次，每条边访问一次，所以O(M+N)的效率。

#include <iostream>
#include<cstring>
#define Node 100
using namespace std;
struct Edge
{
int v,w,next;
}edge[Node*Node];
int head[Node];
int low[Node];  //low[u]表示访问该强联通分量最早的时间
int time[Node]; //访问节点的时间顺序，标识是否访问过
int in[Node];   //是否在栈中
int t=0,n,cnt=0,ret=0;
int stack[Node],top=0;

void addEdge(int u,int v,int w)//邻接表（头插法）
{
edge[cnt].v=v;edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}
void DFS(int u)
{
low[u]=time[u]=++t;
stack[top++]=u;
in[u]=1;
int v;
for(int e=head[u];e!=-1;e=edge[e].next) //递归访问邻接点
{
v=edge[e].v;
if(time[v]==0)                      //未访问
{
DFS(v);
if(low[u]>low[v])low[u]=low[v]; //如果u的未访问邻接点v可以到达比u更先访问的节点，则u,v同属与1个强联通分量
}
else if(in[v]&&low[u]>low[v])       //u找到了比自己更早访问的子节点
{
low[u]=low[v];
}
}
if(time[u]==low[u])                     //判断是否是强联通分量的第一个节点
{
cout<<++ret<<":";
do
{
v=stack[--top];
in[v]=0;
cout<<v<<" ";
}while(v!=u);
cout<<endl;
}
}
void Tarjan()
{
memset(in,0,sizeof(in));
memset(time,0,sizeof(time));
top=0,ret=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(time[i]==0)
{
DFS(i);
}
}
}
int main()
{
int m;
while(cin>>n>>m)
{
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(edge,0,sizeof(edge));
int s,e,c,cnt=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>s>>e>>c;
addEdge(s,e,c);
}
Tarjan();
}
return 0;
}