URAL 1203 Scientific Conference

dp

题意：

给你n个区间，你要选择最多的区间，使得它们相互没有交集，有一个点相交也算有交集

数据范围：

n<=10^5,区间端点<=30000

思路：

这是经典的区间问题啊

先对区间排序，按右端点升序，然后设dp[i]表示扫描到第i个区间的时候的最优解，显然这个dp数组满足单调性。而排序的目的，在于假如我要第i个区间的时候，它的前一个区间不会是第i+1,i+2..个区间，因此它只需考虑i前面的区间即可

dp[i]=max(dp[i-1],dp[j]+1),j<i，并且j的右端点<i的左端点。式子的含义是选择这个区间，或者不选这个区间得到的最优解的最大值

式子的复杂度是O(n2)。由于dp数组是单增的，所以我们可以二分出最右的j，而无需遍历它，复杂度就是O(nlogn)

总结：dp，dp[i]表示扫描到第i个区间的时候的最优解