矢量叉积判断顺时针还是逆时针
2015-11-04 15:14
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利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是: AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1) 则AB和AC的叉积为:(2*2的行列式) |x2-x1, y2-y1| |x3-x1, y3-y1| 值为:(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1) 利用右手法则进行判断: 如果AB*AC>0,则三角形ABC是逆时针的 如果AB*AC<0,则三角形ABC是顺时针的 例如:A(-1,-1),B(1,-1),C(1,1),则顺次连接A、B、C组成三角形ABC,那么 AB = (2,0); AC = (2,2) 则AB和AC的叉积是如下行列式: |2 0| |2 2| 结果为:2*2 - 0*2 = 4>0 则三角形ABC是逆时针的。 在纸上画出三角形ABC观察,可以发现是逆时针的。 提示:上面是对平面三角形的顺时针和逆时针进行判断。当然,如果想对空间三角形的顺时针和逆时针进行判断,可以先让三个顶点投影到x-y平面,然后使用上面的方法即可。
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