Maximum Product Subarray - LeetCode

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array

[2,3,-2,4]

,
the contiguous subarray

[2,3]

has the largest product =

6

.

思路：DP。这里我们实际上不需要O(n)的空间，只需要用变量将遍历到的最大值记录下来就可以。

其中，因为求的是数的乘积，有可能原本两个都是负的值相乘后会成为最大的乘积。

因此，我们需要维护两个变量，MaxPre和MinPre。

MaxPre为最后一位是当前位置前一位的区间最大乘积。

MinPre为最后一位是当前位置前一位的区间最小乘积。

之后，将当前位置考虑在内的话，有：

MaxSoFar = max(max(MaxPre * nums[i], MinPre * nums[i]), nums[i]);

MinSoFar = min(min(MinPre * nums[i], MaxPre * nums[i]), nums[i]);

然后用MaxResFound记录下迭代过程中MaxSoFar的最大值，即为结果。

class Solution {
public:
int maxProduct(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n == 0) return 0;
int MaxSoFar, MinSoFar, MaxResFound, MaxPre, MinPre;
MaxPre = MinPre = MaxSoFar = MinSoFar = MaxResFound = nums[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
{
MaxSoFar = max(max(MaxPre * nums[i], MinPre * nums[i]), nums[i]);
MinSoFar = min(min(MinPre * nums[i], MaxPre * nums[i]), nums[i]);
MaxResFound = max(MaxResFound, MaxSoFar);
MaxPre = MaxSoFar;
MinPre = MinSoFar;
}
return MaxResFound;
}
};