cf592d

题意：给出一个无根树，点数为10^5，所有边的长度为1。给定其中有一些点是受到攻击的。

现在要求一个人选定一个点作为起点，走遍所有的受攻击点（不用再回到起点）。

需要的最短距离是多少，选定的起点是哪个。

分析：这是一个求树直径的变形题，原版请看这里。

求树的直径即树中最远的点对，需要进行两次bfs或者dfs。这里我们用的是dfs。

首先我们假设所有点都受到攻击，那么要走完所有点再回到起点，路程L就是树上所有边的长度和乘以2。

不用回到起点遍历所有点的最短距离就是用这个L减去树上的最远两点之间的距离。

我们要把起点选在最远点对中的点才能保证所得解最小。

但本题中不是所有点都受到攻击，所以在求最远点对的时候要进行一些改变。要找最远的受攻击点对。

首先要以一个受攻击点为根（这个是本题最大难点，不太容易想到），进行第一次dfs，找到最深的受攻击点之后，再以它为根找最深的受攻击点。（注意长度相同时，找编号最小的）

再求出以任意受攻击点为根，遍历所有受攻击点的路程和。两者相减即为解。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX_N = (int)(2e5) + 20;

int n, m;
int root;
vector<int> g[MAX_N];
bool attacked[MAX_N];
int depth[MAX_N];
long long path_len;

void input()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < n - 1; i++)
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
a--;
b--;
g[a].push_back(b);
g[b].push_back(a);
}
memset(attacked, 0, sizeof(attacked));
for (int i = 0; i < m; i++)
{
int a;
scanf("%d", &a);
a--;
attacked[a] = true;
}
}

void dfs(int u, int father)
{
for (int i = 0; i < (int)g[u].size(); i++)
{
int v = g[u][i];
if (v == father)
continue;
depth[v] = depth[u] + 1;
dfs(v, u);
}
}

int find_next()
{
int ret = root;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (!attacked[i])
continue;
if (depth[i] > depth[ret] || (depth[i] == depth[ret] && i < ret))
{
ret = i;
}
}
return ret;
}

bool cal_depth(int u, int father)
{
bool ret = false;
for (int i = 0; i < (int)g[u].size(); i++)
{
int v = g[u][i];
if (v == father)
continue;
if (!cal_depth(v, u))
continue;
path_len += 2;
ret = true;
}
return ret || attacked[u];
}

int main()
{
input();
root = find(attacked, attacked + n, true) - attacked;

depth[root] = 0;
dfs(root, -1);
root = find_next();

depth[root] = 0;
dfs(root, -1);

int end = find_next();
int city = min(root, end);
path_len = 0;
cal_depth(root, -1);
printf("%d\n%I64d\n", city + 1, path_len - depth[end]);
return 0;
}

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