[leetcode] 43 Multiply Strings(模拟大数乘法)

很简单的题目，模拟大数乘法。

思路： 

第一个字符串的第i位乘以第二个字符串的第j位一定是结果的第i+j位，如果i+j已经有值，直接加上去就OK，并用temp保存进位，

最后记得将结果反转，去掉前置0。这样的算法的复杂度是O（n2）.利用FFT可以将算法优化到O（nlogn），关于FFT的实现在此不再赘述，可以参考算法导论或者网上其他资料。

另外，我的博客中实现了关于大数加减乘除的详细代码，请参考我的 博客链接：
http://blog.csdn.net/nk_test/article/details/48912763
class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2) {
string s(1000,'0');
reverse(num1.begin(),num1.end());
reverse(num2.begin(),num2.end());
for(int i=0;i<num1.length();i++)
for(int j=0;j<num2.length();j++)
{
int temp=(num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');
s[i+j+1]=s[i+j+1]-'0'+(s[i+j]-'0'+temp)/10+'0';
s[i+j]=(s[i+j]-'0'+temp)%10+'0';
}
reverse(s.begin(),s.end());
if(s.find_first_not_of('0')==string::npos)
return "0";
else
return s.substr(s.find_first_not_of('0'));
}
};