利用有限自动机进行字符串匹配

一个有限自动机M是一个5元组，（Q,q0,F,m,g）Q：状态的集合，q0：开始状态，F接收状态，m字符集，g：转换函数

文本字符串T，匹配模式P[1,2,3...m]，每一个匹配模式都有一个对应的有限自动机，将字符串T按序输入到自动机中，如果到达接受状态，则匹配成功，下面介绍如何为P构造自动机。

1.状态集合Q为{0,1,2,3...m}，开始状态q0是0，接受状态为m

2.对任意状态Q和字符a，转换函数g为：g(Q,a)=k(Pq a),Pq表示p[1]到p[q]的字符串，其中函数k(x)是一个从字母表（x）到{1,2,3...m}的映射，该函数是找到：既是字符串x的最长后缀，又是P的前缀的串，k(x)表示串的长度

下面对P求转换函数g的伪代码：

m=length[p]

for q:0 to m

  for a:字母表

    n=min(m,q+1)

    while(n>=0)

       if Pn是(Pq.a)的后缀(Pn与Pq.a从后往前对比)

           g(q,a)=n

       else n--

字符串T匹配自动机的过程的伪代码：

n=length[T]

q=0

for i:0 to n

   q=g(q,T[i])

   if q==m

         匹配成功，输出i-m