HDU 5534 Partial Tree （2015长春站H题&&完全背包）

今天写了这题，再次感慨，失去了拿我们学校首金的机会，今天花了20分钟1A了这题。这么简单的背包DP，比赛的时候被我想那么复杂，我花了2个小时搞了这题，看到题目我就想想到了是背包DP，然后开心地列了一个二维背包DP方程，一直想着降维，优化，始终没有搞定，也考虑了一开始先给每个点分配一个度数，然后现有的度数变成了了n−2n-2，复杂度由原来的o(n∗2∗(n−1)∗(n−1))o(n*2*(n-1)*(n-1))变成了o(n∗(n−2)∗(n−1))o(n*(n-2)*(n-1))！！！我TMD简直就是个SB！！！，就是个SB！！！我居然没想到这个时候每个总的容量只有n−2n-2，每一个物品都可以取无限次了，直接就少了一维，这个时候就是一个SB背包DP，全场那么多人A了这题！！！我楞是卡了2个小时，最后只能放弃！！！泪崩！！！

这道题不想多说什么，只给给一个转移方程：

dp[v]=max(dp[v],dp[v−c[i]]+w[i])dp[v]=max(dp[v],dp[v-c[i]]+w[i])

这里c[i],w[i],dp[v]c[i],w[i],dp[v]预处理一下搞定。

下面是代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define FOR(i,x,y)  for(int i = x;i < y;++ i)
#define IFOR(i,x,y) for(int i = x;i > y;-- i)

using namespace std;

const int maxn = 2020;
const int inf =  0x3fffffff;

int dp[maxn<<1],c[maxn],w[maxn];;
int n,m;

void init(){
scanf("%d",&n);
FOR(i,1,n)    scanf("%d",&w[i]),c[i] = i;
}

void work(){
if(n == 2)  {printf("%d\n",2*w[1]);return;}
m = n-2;
FOR(i,0,n<<1)   dp[i] = -inf;
w[0] = w[1];
dp[0] = n*w[0];
n --;
FOR(i,1,n)  w[i] = w[i+1]-w[0];
FOR(i,1,n){
FOR(v,c[i],m+1){
dp[v] = max(dp[v],dp[v-c[i]]+w[i]);
}
}
printf("%d\n",dp[m]);
}

int main()
{
//freopen("test.in","r",stdin);
int T;  scanf("%d",&T);
while(T--){
init();
work();
}
return 0;
}