希尔排序-插入排序算法

时间复杂度：与增量序列的选取有关，例如希尔增量时间复杂度为O(n²)，而Hibbard增量的希尔排序的时间复杂度为O(

)，希尔排序时间复杂度的下界是n*log2n。希尔排序没有快速排序算法快
O(n(logn))，因此中等大小规模表现良好，对规模非常大的数据不是最优选择。但是比O(

)复杂度的算法快得多。并且希尔排序非常容易实现。希尔算法在最坏的情况下和平均情况下执行效率相差不是很多，与此同时快速排序在最坏的情况下执行的效率会非常差。

稳定性：不稳定

原址性：是

附加存储空间：一个单位

结构紧密性：移动次数和比较次数减少了

增量序列的选择：希尔排序的运行时间跟所选的增量序列有关系,上面的程序所选的是Sedgewick增量序列,这个增量序列在实践中最为人所称道.它是根据{1, 5, 19, 41, 109...}该序列中的项或者是9*4^i - 9*2^i + 1或者是4^i - 3*2^i + 1。这两个式子得来的.这个增列序列在最坏的情况下运行时间为O(N4 /3),平均的情况是O(N7 / 6)，还有一种hibbard 增量,它是Hibbard：{1, 3, ..., 2^k-1}，这个序列可以在实践和理论上给出更好的结果.
DonaldE.Knuth在他的书中建议到可以选择下面的公式来产生增量序列:设h1 = 1, hi + 1 = 3hi +1,而且当hi - 2 >= N时以hi停止.

好的增量序列的共同特征：
① 最后一个增量必须为1；
② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。

public void ShellSort()
{
RecType tmp;
for (int d = Length / 2; d > 0; d = d / 2)
{
for (int i = d; i < Length; i ++)
{
tmp=R [i ];
int j = i-d;
while (j >= 0 && R[j].Key < tmp.Key)
{
R[j + d] = R[j];
j -= d;
}
R[j + d] = tmp;
}
}
}

#include <iostream>
using namespace std;

int a[]={70,30,40,10,80,20,90,100,75,60,45};

void ShellSort(int *arr,int length);

int main()
{
cout<<"Before sort:"<<endl;
for (int i =0;i <11;i ++)
{
cout<<a [i ]<<" ";
}
cout <<endl;
ShellSort(a,11);
cout<<"After sort:"<<endl;
for (int i=0;i <11;i ++)
{
cout<<a [i ]<<" ";
}
cout<<endl;
system("pause");
}

void ShellSort(int *arr,int length)
{
for (int gap=length/2;gap>0;gap=gap/2)
{
for (int i =gap;i <length;i ++)
{
int tmp=arr[i];
int j=i -gap;
while (j >=0&&tmp<arr[j])
{
arr[j+gap]=arr[j];
j-=gap;
}
arr[j +gap]=tmp;
}
}
}