排序算法（一）——简单选择排序

1、简单选择排序

简单选择排序算法思想：假设排序表为L[1…n]，第i趟排序即从L[i…n]中选择关键字最小的元素与L[i]交换，每一趟，可以确定一个元素的最终位置，这样n-1趟排序就可以使得整个排序表有序。

2、手工模拟

例子：3 [4] 4 1 5 

第1趟排序结果：1 [4] 4 3  5 
第2趟排序结果：1 3 4 [4] 5

第3趟排序结果：1 3 4 [4] 5

第4趟排序结果：1 3 4 [4] 5

(PS：第一次排序后将排序表分为了两部分，一部分是以1为元素的有序表，另外一部分是剩余部分的无需表。后面每次排序类似。)

3、C++核心代码

void selectionSort(int[] list) {
// 需要遍历获得最小值的次数
// 要注意一点，当要排序 N 个数，已经经过 N-1 次遍历后，已经是有序数列
for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) {
int temp = 0;
int index = i; // 用来保存最小值得索引

// 寻找第i个小的数值
for (int j = i + 1; j < list.length; j++) {
if (list[index] > list[j]) {
index = j;
}
}
// 将找到的第i个小的数值放在第i个位置上
temp = list[index];
list[index] = list[i];
list[i] = temp;
}
}

4、时间复杂度分析

简单选择排序的比较次数与序列的初始排序无关。 假设待排序的序列有 N 个元素，则比较次数总是N (N - 1) / 2。

而移动次数与序列的初始排序有关。当序列正序时，移动次数最少，为 0.
当序列反序时，移动次数最多，为3N (N - 1) /  2。

所以，综合以上，简单排序的时间复杂度为 O(N2)。 

5、空间复杂度分析

仅仅使用常常数个辅助单元，故而空间复杂度为O(1)

6、注意事项

（1）由手工模拟可知，该算法不稳定。

（2）简单选择排序和冒泡排序不同，简单选择排序使用一个变量存储当前的最小值，最后将该值放在最合适的位置上。冒泡排序，每次如果前者大于后者，则将后者与前者交换。即，简单选择排序，每次排序后除了最小值和当前位置值，其他元素位置不变。而冒泡排序可能很多元素的位置都发生了变化。

7、致谢和参考文献

[1] Victor Zhang http://www.cnblogs.com/jingmoxukong/p/4303289.html 2015.11.2

[2] 王道论坛编组.2015年数据结构联考复习指导[M].北京：电子工业出版社，2014.5:282-283