《剑指offer》——斐波那契数列

T:

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。

constraints:

时间限制：1秒 空间限制：32768K

常用的两种方式，递归和非递归

递归：简单的不能再简单了，递归题的开山鼻祖。。。

code:

package niuke.sward2offer.fibonacci;
/**
* T:斐波那契数列
*
* 题目描述
* 大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。
*
* date: 2015.11.2 19:41
*
* @author SSS
*
*/
public class Solution {
//递归形式
public int Fibonacci(int n) {
if (n == 1 || n == 0) {
return n;
}

return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}
}

着这题目还算给了点约束条件，用递归的一个必然代价，就是耗空间、耗时间，然后就超时了。。。。



非递归：自下而上累加喽

code:

package niuke.sward2offer.fibonacci;
/**
* T:斐波那契数列
*
* 题目描述
* 大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。
*
* date: 2015.11.2 19:41
*
* @author SSS
*
*/
public class Solution {
/**
* 非递归形式
* @param n
* @return
*/
public int Fibonacci1(int n) {
int result = 0;
int preNum = 0;
int curNum = 1;
if (n == 0 || n == 1) {
return n;
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
result = curNum + preNum;
preNum = curNum;
curNum = result;
}

return result;
}
}

其实，我这个地方定义的三个变量，可以压缩为两个变量，看到讨论版有人这么做：

code:

class Solution {
public:
int Fibonacci(int n) {
int f = 0, g = 1;
while(n--) {
g += f;
f = g - f;
}
return f;
}
};

虽然只是一个小小的改动，也只是减少了一个变量的存储，但其思想却是十分不同的，这地方也是巧妙利用了数据之间的关系。