矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

答案是 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2) 

问题就是一个小矩形的摆放方式，一个小矩形有两种方式 竖着放或者两个小矩形横着放。 如果小矩形竖着放 那么剩下的n-1个小矩形有f(n-1) 种方法。

如果两个小矩形要横着放则有 f(n - 2) 那么n个小矩形的存放方式 不就是 f(n) = f(n - 1)  + f(n - 2) 么？