51Nod 算法马拉松7 B选数字

选数字






System Message (命题人)

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当给定一个序列a[0],a[1],a[2],...,a[n-1] 和一个整数K时，我们想找出,有多少子序列满足这么一个条件：把当前子序列里面的所有元素乘起来恰好等于K。
样例解释：

对于第一个数据，我们可以选择[3]或者[1(第一个1), 3]或者[1(第二个1), 3]或者[1,1,3]。所以答案是4。

Input

多组测试数据。在输入文件的第一行有一个整数T(0< T <= 20)，表示有T组数据。
接下来的2*T行，会给出每一组数据
每一组数据占两行，第一行包含两个整数n, K(1<=n<=1000,2<=K<=100000000)他们的含意已经在上面提到。
第二行包含a[0],a[1],a[2],...,a[n-1] (1<= a[i]<=K) 以一个空格分开。
所有输入均为整数。

Output

对于每一个数据，将答案对1000000007取余之后输出即可。

Input示例

2
3 3
1 1 3
3 6
2 3 6

Output示例

4
2

dp[i][j]表示选到第i个数字，乘积为k的第j个因子的选法，dp[i][j] =sum(dp[1~(i-1)[v[j]/num[i]]), 其中v是k的因子数组，三重循环会超时，用树状数组优化求和部分。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<cmath>
using namespace std;
int num[1010], n, k, dp[1010][1010];
const int M = 1000000007;
vector<int>v;
map<int, int>mp;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
int update(int x,int y, int va)
{
    while(x<=n)
    {
        dp[x][y] = (dp[x][y] + va)%M;
        x += lowbit(x);
    }
}
int getsum(int x, int y)
{
    int sum = 0;
    while(x>=1)
    {
        sum = (sum + dp[x][y])%M;
        x -= lowbit(x);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        for(int i = 1; i<=n; i++)
            scanf("%d", &num[i]);
        int s = sqrt(k);
        v.clear();
        mp.clear();
        for(int i = 1; i<=s; i++)
        {
            if(k % i == 0)
            {
                v.push_back(i);
                v.push_back(k/i);
            }
        }
        sort(v.begin(), v.end());
        for(int i = 0; i<v.size(); i++)
            mp[v[i]] = i + 1;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        s = v.size();
        for(int i = 1; i<=n; i++)
        {
            if(mp[num[i]])
                update(i, mp[num[i]], 1);
            for(int j = 0; j<s; j++)
            {
                if(v[j] % num[i] == 0)
                {
                    int id = mp[v[j]/num[i]];
                    int sum = getsum(i-1, id);
                    update(i,j+1, sum);
                }
            }
        }
        /* for(int i = 1; i<=n; i++)
        {
             for(int j = 1; j<=s; j++)
                 printf("%d ", dp[i][j]);
             printf("\n");
         }*/
        int ans = 0;
        printf("%d\n", getsum(n, s));
    }
    return 0;
}