hdu2501 Tiling_easy version （方格覆盖矩形）

Tiling_easy version

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Total Submission(s): 6321    Accepted Submission(s): 4952

Problem Description

有一个大小是 2 x n 的网格，现在需要用2种规格的骨牌铺满，骨牌规格分别是 2 x 1 和 2 x 2，请计算一共有多少种铺设的方法。

 

Input

输入的第一行包含一个正整数T（T<=20），表示一共有 T组数据，接着是T行数据，每行包含一个正整数N（N<=30），表示网格的大小是2行N列。

 

Output

输出一共有多少种铺设的方法，每组数据的输出占一行。

 

Sample Input

3
2
8
12

 

Sample Output

3
171
2731

 

Source

《ACM程序设计》短学期考试_软件工程及其他专业

 

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解析：f[i]表示长度为 i 时的方案数，则：f[i]=f[i-1]+2*f[i-2]

           1.f[i-1]：最后一列为一个竖着的2X1格子

           2.f[i-2]：最后两列为两个横着的2X1格子

           3.f[i-2]：最后两列为一个横着的2X2格子

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn=30;
LL f[maxn+10];

int main()
{
int t,n,i;
f[1]=1,f[2]=3;
for(i=3;i<=maxn;i++)f[i]=f[i-1]+2*f[i-2];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%I64d\n",f
);
}
return 0;
}