Codestorm：Game with a Boomerang

题目连接：https://www.hackerrank.com/contests/codestorm/challenges/game-with-a-boomerang

上一篇博客不知怎么复制过来题目，排版惨不忍睹。。。所以这个只好直接放链接吧

题意是n个土著人，编号1~n。围成一圈，然后从1号开始扔飞镖，如果是奇数个人的圈的话，那这个扔飞镖的人没有对应的人，扔飞镖的人淘汰。如果是偶数个人的圈的话，将对面编号淘汰。

这样围成一圈之后，进行n-1轮，每一轮淘汰掉一个人，问最终剩下的人的编号。

没做过这样的题，全无思路。然后上离散课的时候拿纸笔画，发现偶数n的时候就是等于奇数n-1的时候加一的情况，然后发现可以递推，奇数的时候也是有规律的。于是写了这么一个程序。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

typedef long long ll;
//const int maxn = 1e18;

ll n;
//ll val[1000000000000000000];

ll cal(ll x)
{
ll i;
ll ori = 1;
for (i = 2; i <= x; i++)
{
if (i & 1)
{
ori = ori + 1;
}
else
{
if (ori < i / 2)
{
ori = ori + 1;
}
else
{
ori = ori + 2;
if (ori > i)
{
ori = ori - i;
}
}
}
}
return ori;
}

int main()
{
//freopen("i.txt","r",stdin);
//freopen("o.txt","w",stdout);

int test;
scanf("%d", &test);

while (test--)
{
scanf("%lld", &n);
printf("%lld\n", cal(n));
}
//system("pause");
return 0;
}

对了很多个test，但是tle了，我本来想也是会tle的。。。

于是举了1000个数找规律，找到的规律就是发现了断点都是4n-2，然后每个数只跟其断点的大小有关系，剩下的也没什么了。

做出来的时候特别高兴，但现在觉得这个题目貌似也不过如此啊。。。果然自己还是。。。。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

typedef long long ll;

ll n;
ll val[100];

void init()
{
ll i;
val[1] = 1;
for (i = 2;; i++)
{
val[i] = val[i - 1] * 4 - 2;
if (val[i] > 1e18)
break;
}
}
ll cal(ll x)
{
int i;
for (i = 1; i <= 32; i++)
{
if (x - val[i] < 0)
break;
}
i--;

ll y = x - val[i];
ll sum;
ll v;
ll temp;
if (y < val[i])
return y + 1;
else
{
temp = x - 2 * val[i];
v = temp / 2;
sum = v + (v + 1) * 2;
if (temp & 1)
{
sum++;
}
return val[i] + sum;
}
}
int main()
{
//freopen("i.txt", "r", stdin);
//freopen("o.txt", "w", stdout);

init();
int test;
scanf("%d", &test);

while (test--)
{
scanf("%lld", &n);
printf("%lld\n", cal(n));
}
//system("pause");
return 0;
}