noip2014 寻找道路 （两次逆向宽搜）

P1909寻找道路
Accepted

标签：图结构NOIP提高组2014

描述

在有向图 G 中，每条边的长度均为 1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到 终点的路径，该路径满足以下条件：
路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
在满足条件 1 的情况下使路径最短。
注意：图 G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。 请你输出符合条件的路径的长度。

格式

输入格式

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n 和 m，表示图有 n 个点和 m 条边。
接下来的 m 行每行 2 个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点 x 指向点y。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数 s、t，表示起点为 s，终点为 t。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。
如果这样的路径不存在，输出-1。

样例1

样例输入1[复制]

3 2
1 2
2 1
1 3

样例输出1[复制]

-1

样例2

样例输入2[复制]

6 6
1 2
1 3
2 6
2 5
4 5
3 4
1 5

样例输出2[复制]

3

限制

对于 30%的数据，0 < n ≤ 10，0 < m ≤ 20；
对于 60%的数据，0 < n ≤ 100，0 < m ≤ 2000；
对于 100%的数据，0 < n ≤ 10,000，0 < m ≤ 200,000，0 < x，y，s，t ≤ n，x ≠ t。

提示

【输入输出样例1说明】



如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点 1 与终点 3 不连通，所以满足题目描述的路径不存在，故输出-1。
【输入输出样例2说明】



如上图所示，满足条件的路径为 1->3->4->5。注意点 2 不能在答案路径中，因为点 2 连了一条边到点 6，而点 6 不与终点 5 连通。

来源

NOIP2014 提高组 Day2

解析：这里我们用 h1 储存所有边，h2 储存所有逆向边。

           1.反向bfs一次，即可得到每个点能否到达终点 t ，记为 flag[i]。

           2.接下来，就是求 s 到 t 的最短路，由于每条边的长度都是 1 ，所以可以直接采用 bfs 来做。

              我在这里这里也是采用逆向的 bfs，假设存在 x-->t 这样的一条边，逆向添加 x 时，要先检查 x 的所有正向边链接的点是否能到达 t ，即flag值是否为true，若为false，则不能添加。（正向也是可以的）

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e4;
int q[maxn+10];
bool flag[maxn+10],used[maxn+10];
struct tnode{
int d;
tnode *next;
}*h1[maxn+10],*h2[maxn+10];

int getin()
{
int ans=0;char tmp;
while(!isdigit(tmp=getchar()));
do ans=(ans<<3)+(ans<<1)+tmp-'0';
while(isdigit(tmp=getchar()));
return ans;
}

void add1(int u,int v)
{
tnode *p=new tnode;
(*p).d=v,(*p).next=h1[u],h1[u]=p;
}

void add2(int u,int v)
{
tnode *p=new tnode;
(*p).d=v,(*p).next=h2[u],h2[u]=p;
}

bool ok(int u)
{
if(!flag[u] || used[u])return 0;
tnode *p=h1[u];
while(p)
{
if(!flag[(*p).d])return 0;
p=(*p).next;
}
return 1;
}

int main()
{
int n,m,i,x,y,s,t,l,r,k,ans=0;
tnode *p;
n=getin(),m=getin();
for(i=1;i<=m;i++)
{
x=getin(),y=getin();
add1(x,y),add2(y,x);
}
s=getin(),t=getin();

l=r=1,q[1]=t,flag[t]=1;
while(l<=r)
{
p=h2[q[l]],l++;
while(p)
{
if(!flag[(*p).d])q[++r]=(*p).d,flag[(*p).d]=1;
p=(*p).next;
}
}
if(!flag[s]){printf("-1\n");return 0;}

l=r=1,q[1]=t,k,used[t]=1;
while(l<=r)
{
for(i=l,k=r;i<=k;i++)
for(p=h2[q[i]];p;p=(*p).next)
{
if(!ok((*p).d))continue;
if((*p).d==s){printf("%d\n",ans+1);return 0;}
q[++r]=(*p).d,used[q[r]]=1;
}
l=k+1,ans++;
}
printf("-1\n");
return 0;
}