LightOJ - 1180 Software Company(二分＋dp)

题目大意：有两个任务，每个任务分成M块，有K个工人，给出每个工人完成每个任务每块所需要花费的时间，问同时完成任务时，至少需要花费多少时间

解题思路：用dp[i][j]表示用前i个工人完成第一个任务的j块时，能完成第二个任务的多少块

接着二分时间，再枚举工人，假设枚举到时间为mid，第i个工人，要求完成k块任务

则dp[i][j] = max(dp[i][j], (mid - k * timeA[i]) / timeB[i] + dp[i][j - k])

表示第i个工人完成第一个任务的k块后，剩余的时间去完成B任务了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;

int a
, b
, dp
;
int n, m, cas = 1;
void init() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
}

bool judge(int mid) {
memset(dp, -1, sizeof(dp));
dp[0] = 0;

for (int i = 0; i < n; i++) {
int All = mid / a[i];
for (int j = m; j >= 0; j--)
for (int k = 0; k <= All && k <= j; k++)
if (~dp[j - k])
dp[j] = max(dp[j], dp[j - k] + (mid - k * a[i]) / b[i]);
}
return dp[m] >= m;
}

void solve() {
int l = 0, r = 50010;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if (judge(mid)) r = mid - 1;
else l = mid + 1;
}
printf("Case %d: %d\n", cas++, r + 1);
}

int main() {
int test;
scanf("%d", &test);
while(test--) {
init();
solve();
}
return 0;
}