NYOJ 722 数独
2015-10-31 22:10
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题目信息:
难度:4
描述
数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9,不重复。 每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案,推理方法也以此为基础,任何无解或多解的题目都是不合格的。
有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目,作为一名合格的程序员,哪能随随便便向困难低头,于是他决定编个程序来解决它。。
输入第一行有一个数n(0< n <100),表示有n组测试数据,每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成,0表示对应的格子为空输出输出一个9*9的九宫格,为这个数独的答案样例输入
样例输出
解题思路:
利用深搜加回溯,记录某一行、某一列、某一个3*3方格中1~9是否已经出现过,从第一个数开始,如果是0则将1~9以此尝试放进去是否满足,如果满足或者不为0则搜索下一位,直到搜索到81个数全部找到,然后输出。
代码信息:
数独
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB难度:4
描述
数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9,不重复。 每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案,推理方法也以此为基础,任何无解或多解的题目都是不合格的。
有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目,作为一名合格的程序员,哪能随随便便向困难低头,于是他决定编个程序来解决它。。
输入第一行有一个数n(0< n <100),表示有n组测试数据,每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成,0表示对应的格子为空输出输出一个9*9的九宫格,为这个数独的答案样例输入
1 0 0 5 3 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 2 0 0 7 0 0 1 0 5 0 0 4 0 0 0 0 5 3 0 0 0 1 0 0 7 0 0 0 6 0 0 3 2 0 0 0 8 0 0 6 0 5 0 0 0 0 9 0 0 4 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 9 7 0 0
样例输出
1 4 5 3 2 7 6 9 8 8 3 9 6 5 4 1 2 7 6 7 2 9 1 8 5 4 3 4 9 6 1 8 5 3 7 2 2 1 8 4 7 3 9 5 6 7 5 3 2 9 6 4 8 1 3 6 7 5 4 2 8 1 9 9 8 4 7 6 1 2 3 5 5 2 1 8 3 9 7 6 4
解题思路:
利用深搜加回溯,记录某一行、某一列、某一个3*3方格中1~9是否已经出现过,从第一个数开始,如果是0则将1~9以此尝试放进去是否满足,如果满足或者不为0则搜索下一位,直到搜索到81个数全部找到,然后输出。
代码信息:
#include <stdio.h> #include <string.h> int map[9][9]; bool row[9][10]; bool col[9][10]; bool block[3][3][10]; bool flag; void DFS(int x) { if(flag) return; int r = x / 9; int c = x % 9; int i, j; if(81 == x) { for(i = 0; i < 9; i++) { for(j = 0; j < 9; j++) printf("%d ", map[i][j]); printf("\n"); } flag = 1; return; } if(0 == map[r][c]) { for(i = 1; i <= 9; i++) { if(!(row[r][i] || col[c][i] || block[r / 3][c / 3][i])) { map[r][c] = i; row[r][i] = col[c][i] = block[r / 3][c / 3][i] = 1; DFS(x + 1); row[r][i] = col[c][i] = block[r / 3][c / 3][i] = 0; map[r][c] = 0; } } } else DFS(x + 1); } int main() { int i, j, n; scanf("%d", &n); while(n--) { flag = 0; memset(row, 0, sizeof(row)); memset(col, 0, sizeof(col)); memset(block, 0, sizeof(block)); for(i = 0; i < 9; i++) { for(j = 0; j < 9; j++) { scanf("%d", &map[i][j]); if(map[i][j]) { row[i][map[i][j]] = 1; col[j][map[i][j]] = 1; block[i/3][j/3][map[i][j]] = 1; } } } DFS(0); } return 0; }
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