堆排序

　　堆排序（heapsort）是指利用堆这种数据结构的一种排序算法。堆是一个完全二叉树的结构，即堆结构除最后一层外，其他各层都是满的，且最后一层的结点都靠在左边，并同时满足子结点的值总是小于或者大于它的父结点的值。

　　堆的基本操作：

　　1.向堆中插入一个元素

　　向有n个元素的堆中插入一个新元素，应当把元素放在n+1号结点，然后与其父结点比较大小，若大于其父结点，则保持了堆的性质，否则与其父结点交换，再向上比较，重复上述过程，直至不发生交换为止。

　　2.删除最小元素

　　直接删除根结点，把最后一个结点移动到根结点位置上，此时检查是否满足堆的性质，如果根结点比其儿子结点大，则与儿子结点中较小的一个交换，再向下比较，重复上述过程，直至不发生交换为止。

　　上述在插入操作中运用到了向上调整，在删除操作中运用到了向下调整，时间复杂度都是O（logn）的。

　　堆排序步骤：

　　（1）建堆，将所有结点布置成堆结构；

　　（2）取出堆顶结点，放入列表末尾；

　　（3）把堆尾的结点移动至顶部，调整此结点；

　　（4）跳转至（2）步骤，直至堆为空。

#include<cstdio>
using namespace std;
#define max 100000
int a[max],n,i,tot,t;

void down(int i)
{
int t,j;
while (i<=tot/2)
{
j=2*i;
if ((j<tot) && (a[j+1]<a[j]))
j++;
if (a[i]>a[j])
{
t=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
i=j;
}
else
break;
}
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
for (i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
tot=n;
for (i=n/2;i>=1;i--)
down(i);
for (i=1;i<=n;i++)
{
t=a[1];
a[1]=a[tot];
a[tot]=t;
tot--;
down(1);
}
for (i=n;i>=1;i--)
printf("%d ",a[i]);
return 0;
}