NYOJ 82 迷宫寻宝（一）

题目信息：

迷宫寻宝（一）

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难度：4
描述
一个叫ACM的寻宝者找到了一个藏宝图，它根据藏宝图找到了一个迷宫，这是一个很特别的迷宫，迷宫里有N个编过号的门（N<=5)，它们分别被编号为A,B,C,D,E.为了找到宝藏，ACM必须打开门，但是，开门之前必须在迷宫里找到这个打开这个门所需的所有钥匙（每个门都至少有一把钥匙），例如：现在A门有三把钥匙，ACM就必须找全三把钥匙才能打开A门。现在请你编写一个程序来告诉ACM，他能不能顺利的得到宝藏。

输入输入可能会有多组测试数据（不超过10组）。

每组测试数据的第一行包含了两个整数M,N(1<N,M<20)，分别代表了迷宫的行和列。接下来的M每行有N个字符，描述了迷宫的布局。其中每个字符的含义如下：

.表示可以走的路

S:表示ACM的出发点

G表示宝藏的位置

X表示这里有墙，ACM无法进入或者穿过。

A,B,C,D,E表示这里是门，a,b,c,d,e表示对应大写字母的门上的钥匙。

注意ACM只能在迷宫里向上下左右四个方向移动。

最后，输入0 0表示输入结束。输出每行输出一个YES表示ACM能找到宝藏，输出NO表示ACM找不到宝藏。样例输入

4 4
S.X.
a.X.
..XG
....
3 4
S.Xa
.aXB
b.AG
0 0

样例输出

YES
NO

解题思路：

记录某种钥匙总数（即剩余未访问到的钥匙数），记录开始位置并入队，利用广搜，从开始位置进行搜索，进行逐个出队判断：

1：如果找到某把钥匙，则剩余这种钥匙数减1，并进行判断：这种钥匙是否已找到完，这种钥匙所对应的门是否以找到，如果两个条件都满足，则把该门入队。然后把钥匙位置标记已遍历，对其相邻点进行广搜；

2：如果找到某个门并且其钥匙没有找到全部，则标记记录门的位置；

3：如果找到宝藏，则返回1，表示成功找到宝藏；

4：如果为开始位置'S'、可走位置'.'、已找到全部钥匙的门，则将其标记为已遍历，对其相邻点进行广搜；

5：如果该位置为墙'X'，则将其跳过不便利；

如果队列为空，则说明在找到宝藏之前无可遍历位置，则返回0，表示未能找到宝藏；

代码部分：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
struct node
{
int x;
int y;
};
queue<node>Q;
char maze[25][25];
int key[5];
node door[5];
node D;
void add(int i, int j)
{
D.x = i + 1;
D.y = j;
if('X' != maze[D.x][D.y])
Q.push(D);
D.x = i - 1;
D.y = j;
if('X' != maze[D.x][D.y])
Q.push(D);
D.x = i;
D.y = j + 1;
if('X' != maze[D.x][D.y])
Q.push(D);
D.x = i;
D.y = j - 1;
if('X' != maze[D.x][D.y])
Q.push(D);
}
int BFS()
{
int i, j;
memset(door, 0, sizeof(door));
while(!Q.empty())
{
D = Q.front();
Q.pop();
i = D.x;
j = D.y;
if('a' == maze[i][j] || 'b' == maze[i][j] || 'c' == maze[i][j] || 'd' == maze[i][j] || 'e' == maze[i][j])
{
key[maze[i][j] - 'a']--;
if(0 == key[maze[i][j] - 'a'] && 0 != door[maze[i][j] - 'a'].x && 0 != door[maze[i][j] - 'a'].y)
{
Q.push(door[maze[i][j] - 'a']);
}
maze[i][j] = 'X';
add(i, j);
}
else if(('A' == maze[i][j] || 'B' == maze[i][j] || 'C' == maze[i][j] || 'D' == maze[i][j] || 'E' == maze[i][j]) && 0 != key[maze[i][j] - 'A'])
{
door[maze[i][j] - 'A'] = D;
}
else if('G' == maze[i][j])
return 1;
else if('X' != maze[i][j])
{
maze[i][j] = 'X';
add(i, j);
}
}
return 0;
}
int main()
{
int M, N, i, j;
while(scanf("%d%d",&M, &N) && !(0 == M && 0 == N))
{
memset(key, 0, sizeof(key));
memset(maze, 'X', sizeof(maze));
for(i = 1; i <= M; i++)
{
scanf("%s", &maze[i][1]);
for(j = 1; j <= N; j++)
{
if('a' == maze[i][j] || 'b' == maze[i][j] || 'c' == maze[i][j] || 'd' == maze[i][j] || 'e' == maze[i][j])
{
key[maze[i][j] - 'a']++;
}
else if('S' == maze[i][j])
{
D.x = i;
D.y = j;
Q.push(D);
}
}
}
if(1 == BFS())
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}