nyoj 整数划分 90 （母函数）

整数划分

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难度：3

描述 将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，

其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。

正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不

同划分个数。

例如正整数6有如下11种不同的划分：

6；

5+1；

4+2，4+1+1；

3+3，3+2+1，3+1+1+1；

2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；

1+1+1+1+1+1。

输入第一行是测试数据的数目M（1<=M<=10）。以下每行均包含一个整数n（1<=n<=10）。输出输出每组测试数据有多少种分法。样例输入

1
6

样例输出

11

//母函数公式为：g(x)=(1+x+x^2+x^3+x^4+......)*(1+x^2+x^4+x^6+......)*(1+x^3+x^6+x^9+......)*......
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[11],b[11];
int main()
{
int t,n,i,j,k;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<=n;i++)
{
a[i]=1;
b[i]=0;
}
for(i=2;i<=n;i++)
{
for(j=0;j<=n;j++)
{
for(k=0;k+j<=n;k+=i)
b[k+j]+=a[j];
}
for(j=0;j<=n;j++)
{
a[j]=b[j];
b[j]=0;
}
}
printf("%d\n",a
);
}
return 0;
}