POJ3126 Prime Path【数论】【BFS】

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3126

题目大意：

给你两个有四位数字的素数 A、B，问：每次只改变一个数字，且改变前后的数都是

素数，那么从 A 变到 B，最少需要多少次。

解题思路：

用 BFS 来做。判断素数用筛法求素数打表预处理一下，不过注意 1000 以下的数要

当非素数看待。

每次改变一位数字，并且如果改变后的数仍为素数的话入队，并用 cnt[] 来记录步数。

直到得到目标数的时候，返回结果。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN = 10100;

bool Prime[MAXN];

void IsPrime()
{
Prime[0] = Prime[1] = false;
for(int i = 2; i < MAXN; ++i)
Prime[i] = true;
for(int i = 2; i < MAXN; ++i)
{
if(Prime[i])
{
for(int j = i+i; j < MAXN; j+=i)
Prime[j] = false;
}
}
for(int i = 2; i < 1000; ++i)
Prime[i] = false;
}
bool vis[MAXN];
int t[5],cnt[MAXN];

int Bfs(int S,int T)
{

queue<int> q;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));

q.push(S);
vis[S] = true;

while(!q.empty())
{
int v = q.front();
q.pop();
//存取各个位上数字
t[0] = v/1000;
t[1] = v/100%10;
t[2] = v/10%10;
t[3] = v%10; t[0]=v/1000;

// printf("%d %d %d %d\n",t[0],t[1],t[2],t[3]);
for(int j = 0; j < 4; ++j)
{
int temp = t[j]; //记录第 j 个数字
for(int i = 0; i <= 9; ++i) //将 t[j] 改变为 i
{
if(i != temp)
{
t[j] = i;
int vtemp = t[0]*1000 + t[1]*100 + t[2]*10 + t[3];
if(!vis[vtemp] && Prime[vtemp])
{
cnt[vtemp] = cnt[v] + 1;
vis[vtemp] = true;
q.push(vtemp);
}
if(vtemp == T)
return cnt[vtemp];
}
}
t[j] = temp; //变回原本数字，继续改变另外数字
}
if(v == T)
return cnt[v];
}
return -1;
}

int main()
{
int T,A,B;
IsPrime();
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&A,&B);
int Ans = Bfs(A,B);
if(Ans == -1)
printf("Impossible\n");
else
printf("%d\n",Ans);
}

return 0;
}