[LintCode] Search a 2D Matrix

Search a 2D Matrix

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix.

This matrix has the following properties:

Integers in each row are sorted from left to right.

The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

Example

Consider the following matrix:

[
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]

Given

target = 3

, return

true

.

Challenge

O(log(n) + log(m)) time

SOLUTION：

这题看到排序数组，就有可能用二分法，然后看到challenge是logn ＋ logm的，就肯定是二分了，第一眼看上去是应该两个二分，找到在哪一行，再在这一行里找，但是，仔细看题目，这个matrix是绝对递增的，就是第二行第一个数绝对大于迪一行最后一个数，也就是说，把每一行都摆在一起，就是一个连续的排列的递增的数组。。。这就好办了，一个binary search就解决了。

然后就是怎么把matrix表示成一行，怎么表示end。

end 可以等于 （行数＊列数 －1），然后对应的A[mid] ＝ matrix[mid/行数] [mid%行数] ： 第一个行数，就是直接用除法，看有几个行就是在第几行；然后mid去％一下，就是看它在这一行的什么位置。

最后看代码：

public class Solution {
/**
* @param matrix, a list of lists of integers
* @param target, an integer
* @return a boolean, indicate whether matrix contains target
*/
public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
if (matrix == null || matrix.length == 0){
return false;
}
if (matrix[0] == null || matrix[0].length == 0){
return false;
}
int row = matrix.length;
int column = matrix[0].length;
int start = 0;
int end = matrix.length * matrix[0].length - 1;
while (start + 1 < end){
int mid = start + (end - start) / 2;
if (matrix[mid / column][mid % column] == target){
return true;
}
if (matrix[mid / column][mid % column] > target){
end = mid;
}
if (matrix[mid / column][mid % column] < target){
start = mid;
}
}
if (matrix[start / column][start % column] == target){
return true;
}
if (matrix[end / column][end % column] == target){
return true;
}
return false;
}
}

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