数位DP-HDU-2089-不要62

不要62

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Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。

杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。

不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：

62315 73418 88914

都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。

你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input

输入的都是整数对n、m（0 < n ≤ m < 1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

1 100

0 0

Sample Output

80

人生中第二道数位DP。

这一题我的做法和上一题那个49数位DP不一样。

我用dp[i][num]来存长度为i的以num为开头的满足题意的数的个数。

说起来有点绕，实际就是以num(0~9)作为开头并且数位长度为i的数中，满足题意的数的个数。

那么dp[i][num]在num等于4时，直接等于0；

在num等于6时，dp[i][num]=sum(dp[i-1][0~1,3~9]);

其他情况，dp[i][num]=sum(dp[i-1][0~9])。

那么对于一个区间(n,m)，我们分别求出0~n-1对应的满足个数和0~m对应的满足个数，进行相减后输出。

那么对于一个数N，先将按数码其存入数组num[]，长度为size，记其满足题意的数的个数为sum，初始值为0，然后从高位开始处理。

对于处理第i位数，先看看之前是否出现过62或者是4，如果有的话就不用继续了；如果没有，那应该首先加上小于num[i]x10^i中满足题意的数，即先加sum(dp[i][0~num[i]-1)；然后看看该位是否为4或者说能否与上一位构成62，如果能的话，立flag。

处理到第1位就OK了，不过由于处理方式，所以在代入值时，要代N+1而不是N。

最后right-left，输出。

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//  main.cpp
//  数位DP-C-不要62
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#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long int n,m;
long long int dp[10][10];

void handle()
{
for (int i=0; i<10; i++)
if (i!=4)
dp[1][i]=1;
for (int i=2; i<=9; i++) {
for (int j=0; j<=9; j++) {
dp[i][j]=0;
if (j==4) {
dp[i][j]=0;
continue;
}
else
{
if (j==6) {
for (int k=0; k<=9; k++) {
if (k==2)
continue;
dp[i][j]+=dp[i-1][k];
}
}
else
for (int k=0; k<=9; k++)
dp[i][j]+=dp[i-1][k];
}
}
}
}

long long int DP(long long int N)
{
char num[10];
memset(num, 0, sizeof(num));
int size=0;
long long int sum=0;
while (N) {
num[++size]=N%10;
N/=10;
}
bool flag=0;
for (int i=size; i>=1; i--) {
if (flag)
break;
for (int j=num[i]-1; j>=0; j--)
{
if (num[i+1]==6 && j==2) {
continue;
}
sum+=dp[i][j];

}
if (num[i]==4 || (num[i]==2 && num[i+1]==6))
flag=1;
}
return sum;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
memset(dp, 0, sizeof(dp));
handle();
while (scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF && (m!=0 || n!=0)) {
long long int right,left;
right=DP(m+1);
left=DP(n);
printf("%lld\n",right-left);
}
return 0;
}