【NOIP2006普及】数列 快速幂+找规律

题目描述 Description

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

1，3，4，9，10，12，13，…

（该序列实际上就是：30，31，30+31，32，30+32，31+32，30+31+32，…）

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入描述 Input Description

只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：

k N（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）

输出描述 Output Description

为计算结果，是一个正整数(可能较大你懂的)。（整数前不要有空格和其他符号）

样例输入 Sample Input

[code]3 100

样例输出 Sample Output

[code]981

找规律题……详见程序。

代码：

[code]#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;

LL ksm(LL a,LL b)
{
    LL ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=ans*a;
        a=a*a;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    LL ans=0;
    LL n,k;
    scanf("%llu%llu",&k,&n);
    for(int i=0;(1<<i)<=n;i++)
    {
        if(n&(1<<i))
        {
            ans+=ksm(k,i);
        }
    }    
    printf("%llu",ans);
    return 0;
}