ZOJ 3469 Food Delivery（区间DP，经典题）

题目大意：

有一家快餐店送外卖，现在同时有n个家庭打进电话订购，送货员得以V-1的速度一家一家的运送，但是每一个家庭都有一个不开心的值，每分钟都会增加一倍，值达到一定程度，该家庭将不会再订购外卖了，现在为了以后有更多的家庭订购，要将外卖送到的情况下使得所有用户的不开心值总和达到最小

很明显，每多走一分钟，没送到的家庭的不开心值都会加倍。

dp[i][j][0]记录从i到j区间最小的不开心值，且走完（i，j）之后停留在i，dp[i][j][1]表示停留在j。

状态转移方程：dp[i][j][0] = min(dp[i][j][0], dp[i+1][j][0] + (sum + a[i].b) * (a[i+1].x - a[i].x), dp[i+1][j][1] + (sum + a[i].b) * (a[j].x - a[i].x))。

dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1], dp[i][j-1][1] + (sum + a[j].b) * (a[j].x - a[j-1].x), dp[i][j-1][0] + (sum + a[j].b) * (a[j].x - a[i].x))。

sum表示的是（i，j）外还未到达的不开心值和。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;

typedef long long LL;
#define mem(a, n) memset(a, n, sizeof(a))
#define ALL(v) v.begin(), v.end()
#define si(a) scanf("%d", &a)
#define sii(a, b) scanf("%d%d", &a, &b)
#define siii(a, b, c) scanf("%d%d%d", &a, &b, &c)
#define pb push_back
#define eps 1e-8
const int inf = 0x3f3f3f3f, N = 1e3 + 5, MOD = 1e9 + 7;

int T, cas = 0;
int n, m;
int x0, v, st, sum
;
int dp

[2];
struct node {
int x, b;
}a
;
bool cmp(node a, node b) { return a.x < b.x; }
int min(int a, int b, int c) { return min(a, min(b, c)); }

int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("/Users/apple/input.txt", "r", stdin);
//	freopen("/Users/apple/out.txt", "w", stdout);
#endif

while(siii(n, v, x0) != EOF) {
mem(sum, 0);
mem(dp, 0x3f);
for(int i = 1; i <= n; i ++) sii(a[i].x, a[i].b);
n ++; a
.x = x0, a
.b = 0;
sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
for(int i = 1; i <= n; i ++) {
sum[i] = sum[i-1] + a[i].b;
if(a[i].x == x0) st = i;
}

dp[st][st][0] = dp[st][st][1] = 0;
for(int i = st; i >= 1; i --) {
for(int j = st; j <= n; j ++) {
int tmp = sum[i-1] + sum
- sum[j];
if(i == j) continue;
dp[i][j][0] = min(dp[i][j][0], dp[i+1][j][0] + (tmp + a[i].b) * (a[i+1].x - a[i].x),
dp[i+1][j][1] + (tmp + a[i].b) * (a[j].x - a[i].x));
dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1], dp[i][j-1][1] + (tmp + a[j].b) * (a[j].x - a[j-1].x),
dp[i][j-1][0] + (tmp + a[j].b) * (a[j].x - a[i].x));
}
}

printf("%d\n", min(dp[1]
[0], dp[1]
[1]) * v);
}

return 0;
}