NYOJ 119 士兵杀敌（三）(线段树—求区间最大值与最小值差)

士兵杀敌（三）

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[align=center]难度：5[/align]

描述
南将军统率着N个士兵，士兵分别编号为1~N,南将军经常爱拿某一段编号内杀敌数最高的人与杀敌数最低的人进行比较，计算出两个人的杀敌数差值，用这种方法一方面能鼓舞杀敌数高的人，另一方面也算是批评杀敌数低的人，起到了很好的效果。

所以，南将军经常问军师小工第i号士兵到第j号士兵中，杀敌数最高的人与杀敌数最低的人之间军功差值是多少。

现在，请你写一个程序，帮小工回答南将军每次的询问吧。

注意，南将军可能询问很多次。

输入只有一组测试数据

第一行是两个整数N,Q，其中N表示士兵的总数。Q表示南将军询问的次数。(1<N<=100000,1<Q<=1000000)

随后的一行有N个整数Vi(0<=Vi<100000000)，分别表示每个人的杀敌数。

再之后的Q行，每行有两个正正数m,n，表示南将军询问的是第m号士兵到第n号士兵。
输出对于每次询问，输出第m号士兵到第n号士兵之间所有士兵杀敌数的最大值与最小值的差。
样例输入

5 2
1 2 6 9 3
1 2
2 4

样例输出

1
7

用线段树解这一题并不是好办法，多次建树和非别查找最大值，最小值会超时。一次性查找最大值，最小值虽然能过，但也不是好方法，耗时太差。在讨论区中多见RMQ算法解题。有必要再去学习一下RMQ和树状数组了，区间问题，线段树算法远远不够。

此题线段树代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
struct node
{
int left,right,max,min;
}num[4000000];
int Min,Max;

int MAX(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}

int MIN(int a,int b)
{
return a<b?a:b;
}

void build(int left,int right,int cnt)
{
int mid;
num[cnt].left=left;
num[cnt].right=right;
mid=(left+right)>>1;
if(left==right)
{
scanf("%d",&num[cnt].max);//若区间内就一个元素，则当前值就是最大值，也是最小值
num[cnt].min=num[cnt].max;
return ;
}
build(left,mid,cnt*2);
build(mid+1,right,cnt*2+1);
num[cnt].max=MAX(num[cnt*2].max,num[cnt*2+1].max);
num[cnt].min=MIN(num[cnt*2].min,num[cnt*2+1].min);
}

void query(int left,int right,int cnt)
{
int mid;
if(left==num[cnt].left&&right==num[cnt].right)
{
Max=MAX(Max,num[cnt].max);//记录最大值
Min=MIN(Min,num[cnt].min);//记录最小值
return ;
}
mid=(num[cnt].left+num[cnt].right)>>1;
if(right<=mid)
query(left,right,cnt*2);
else if(left>mid)
query(left,right,cnt*2+1);
else
{
query(left,mid,cnt*2);
query(mid+1,right,cnt*2+1);
}
}

int main()
{
int N,Q,n,m,i;
scanf("%d%d",&N,&Q);//注意题目要求只有一组数据
build(1,N,1);
while(Q--)
{
scanf("%d%d",&m,&n);
Max=0;
Min=INF;
query(m,n,1);
printf("%d\n",Max-Min);
}
return 0;
}