UVA-11865 Stream My Contest （朱-刘 算法+二分）

题目大意：有一张n个顶点，m条边的有向图，根节点为0。每条边有两个权值，一个是费用c，一个是长度b。问在总费用不超过cost的情况下选出若干条边，使得n个点连通时的边的最短长度的最大值是多少。

题目分析：如果已知这个最短距离的最大值d，则问题就变成了：用长度不小于d的边能否构成一个总权值不大于cost的最小树形图。因此，二分枚举d，用朱-刘 算法判断即可。

代码如下：

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<vector>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
# define REP(i,s,n) for(int i=s;i<n;++i)
# define LL long long
# define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int INF=1<<30;
struct Edge
{
int fr,to,w,d;
};
Edge e1[10005],e[10005];
int n,m,cost,vis[65],ID[65],pre[65],in[65];

int judge(int root,int nv,int ne)
{
int res=0;
while(1){
REP(i,0,nv) in[i]=INF;
REP(i,0,ne) if(e[i].fr!=e[i].to&&in[e[i].to]>e[i].w){
in[e[i].to]=e[i].w;
pre[e[i].to]=e[i].fr;
}
in[root]=0;
REP(i,0,nv) if(in[i]==INF) return -1;
int nodeCnt=0;
CL(ID,-1);
CL(vis,-1);
REP(i,0,nv){
res+=in[i];
int v=i;
while(vis[v]!=i&&ID[v]==-1&&v!=root){
vis[v]=i;
v=pre[v];
}
if(v!=root&&ID[v]==-1){
for(int u=pre[v];u!=v;u=pre[u])
ID[u]=nodeCnt;
ID[v]=nodeCnt++;
}
}
if(nodeCnt==0) break;
REP(i,0,nv) if(ID[i]==-1) ID[i]=nodeCnt++;
REP(i,0,ne){
int v=e[i].to;
e[i].fr=ID[e[i].fr];
e[i].to=ID[e[i].to];
if(e[i].fr!=e[i].to)
e[i].w-=in[v];
}
nv=nodeCnt;
root=ID[root];
}
return res;
}

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&cost);
int l=0,r=0;
REP(i,0,m){
scanf("%d%d%d%d",&e1[i].fr,&e1[i].to,&e1[i].d,&e1[i].w);
r=max(r,e1[i].d);
}
int ans=-1;
while(l<r){
int mid=l+(r-l+1)/2,cnt=0;
REP(i,0,m) if(e1[i].d>=mid) e[cnt++]=e1[i];
int x=judge(0,n,cnt);
if(x>0&&x<=cost){
ans=l=mid;
}else
r=mid-1;
}
if(ans<0)
printf("streaming not possible.\n");
else
printf("%d kbps\n",ans);
}
return 0;
}