Codevs_P2144 砝码称重 2

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题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

有n个砝码，现在要称一个质量为m的物体，请问最少需要挑出几个砝码来称？

注意一个砝码最多只能挑一次

输入描述 Input Description

第一行两个整数n和m，接下来n行每行一个整数表示每个砝码的重量。

输出描述 Output Description

输出选择的砝码的总数k，你的程序必须使得k尽量的小。

样例输入 Sample Input

3 10

5

9

1

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=30，1<=m<=2^31，1<=每个砝码的质量<=2^30

思路分析：对前面n/2个数生成所有可能的组合得到数集合A，以及得到这些数的最少需要的砝码个数，map或者hashmap存起来，我用的stl的map就行

然后对后面n/2数同样处理，得到集合B以及生成B中每个数至少需要的砝码。

然后对前面得到的所有的数a∈A，遍历是否M-a是否在B中，然后取前后两部分生成a b最少需要砝码个数的和中最小的

对于如何得到前面后面n/2个数生成所有可能的组合得到数集合，可以先得到一个数组合得到的所有数，然后在此基础上得到两个数组合得到的所有数，再再次基础上得到三个数能够组和的所有数。为了防止一个数被用两次，可以记录得到这些数的最大下标

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int main()
{
int n,m,a[33],i,j,ans=1000000007;
map<int,int>mm;
cin>>n>>m;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
for(i=1;i<(1<<(int)(n/2+1));i++)
{
int sum=0,cnt=0;
for(j=0;j<n/2;j++)
if(i&(1<<j)) sum+=a[j],cnt++;
if(!mm[sum]||cnt<mm[sum]) mm[sum]=cnt;
}
if(mm[m]) ans=mm[m];
for(i=1;i<(1<<(int)((n+1)/2+1));i++)
{
int sum=0,cnt=0;
for(j=0;j<(n+1)/2;j++)
if(i&(1<<j)) sum+=a[j+n/2],cnt++;
if(sum==m) ans=min(ans,cnt);
if(mm[m-sum]) ans=min(ans,mm[m-sum]+cnt);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}