POJ 1061 青蛙的约会(扩展欧几里得)

青蛙的约会

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Description
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

题解：  http://blog.chinaunix.net/uid-22263887-id-1778922.html
             http://www.cnblogs.com/jian1573/archive/2012/07/22/2603943.html
             http://www.cnblogs.com/comeon4mydream/archive/2011/07/18/2109060.html
上面都是这题的题解和拓展欧几里得算法的简单介绍，表示第一道拓展欧几里得，头搞得晕晕的，还没理解，数论好难，QAQ

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

__int64 gcd(__int64 a,__int64 b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

void exgcd(__int64 a,__int64 b,__int64 &x,__int64 &y )
{
if(!b)
{
x=1;
y=0;
return ;
}
exgcd(b,a%b,x,y);
__int64 t=x;
x=y;
y=t-a/b*y;
}

int main()
{
__int64 x,y,n,m,L;
__int64 a,b,c,r,X,Y;
while(cin>>x>>y>>m>>n>>L)
{
a=n-m;c=x-y;
r=gcd(a,L);
if(c%r)
{
printf("Impossible\n");
continue;
}
a/=r; L/=r; c/=r;
exgcd(a,L,X,Y);
__int64 ans=c*X-(c*X/L)*L;
if(ans<0)
ans+=L;
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}