NOIP 2013 货车运输

题目描述 Description

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入描述 Input Description

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。

接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

输出描述 Output Description

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

样例输入 Sample Input

4 3

1 2 4

2 3 3

3 1 1

3

1 3

1 4

1 3

样例输出 Sample Output

3

-1

3

由于存在重边，要求的答案为边权的最大值，所以很多边是没有必要的，因此进行一遍最大生成树，删掉那些没用的边，之后每两个询问进行lca查询即可

数据不是很坑，暴力lca即可过

[code]#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=2333333;
struct doubi{
    int f,t,d;
}edge[maxn];
int next[maxn],first[maxn],tot;
void build(int f,int t,int d)
{
    edge[++tot].f=f;
    edge[tot].t=t;
    edge[tot].d=d;
    next[tot]=first[f];
    first[f]=tot;
}
int depth[maxn];
int parent[maxn];
int vlaue[maxn];
bool use[maxn];
void dfs(int u,int p,int d)
{
    depth[u]=d;
    parent[u]=p;
    for(int i=first[u];i;i=next[i]){
        int v=edge[i].t;
        if(v!=p&&!use[v]){
            use[v]=1;
            vlaue[v]=edge[i].d;
            dfs(v,u,d+1);
        }
    }
}
int ask(int a,int b)
{
    int ans=2147483647;
    if(depth[a]>depth[b]) swap(a,b);
    while(depth[b]>depth[a]){
        if(parent[b]==-1){
            return -1;
        }
        ans=min(vlaue[b],ans);
        b=parent[b];
    }
    while(a!=b){
        ans=min(ans,vlaue[a]);
        ans=min(ans,vlaue[b]);
        a=parent[a];
        b=parent[b];
    }
    if(a==-1){
        return -1;
    }
    return ans;
}
struct faq{
    int f,t,d;
}num[maxn];
bool cmp(faq a,faq b)
{
    return a.d>b.d;
}
int fa[maxn];
int find(int a)
{
    if(a!=fa[a]) return fa[a]=find(fa[a]);
    return a;
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&num[i].f,&num[i].t,&num[i].d);
    }
    sort(num+1,num+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x=find(num[i].f),y=find(num[i].t);
        if(x!=y){
            fa[x]=y;
            build(num[i].f,num[i].t,num[i].d);
            build(num[i].t,num[i].f,num[i].d);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!use[i]){
            use[i]=1;
            dfs(i,-1,0);
        }
    }
    /*for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<depth[i]<<endl;
    }*/
    int q;
    cin>>q;
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        cout<<ask(a,b)<<endl;
    }
    return 0;
}