POJ 1651 Multiplication Puzzle（区间DP）

http://poj.org/problem?id=1651。

头尾不动。通过从小到大枚举长度枚举区间，然后扩散到整个区间。

dp[i][j]表示从i开始到j的区间的分数最小值。

则长度显然从3开始。得到状态转移方程 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j])。

答案为dp[0][n-1]。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;

typedef long long LL;
#define mem(a, n) memset(a, n, sizeof(a))
#define ALL(v) v.begin(), v.end()
#define si(a) scanf("%d", &a)
#define sii(a, b) scanf("%d%d", &a, &b)
#define siii(a, b, c) scanf("%d%d%d", &a, &b, &c)
#define pb push_back
#define eps 1e-8
const int inf = 0x3f3f3f3f, N = 1e3 + 5, MOD = 1e9 + 7;

int T, cas = 0;
int n, m;
int a
, dp

;

int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("/Users/apple/input.txt", "r", stdin);
//	freopen("/Users/apple/out.txt", "w", stdout);
#endif

while(si(n) != EOF) {
for(int i = 0; i < n; i ++) si(a[i]);
mem(dp, 0);
for(int l = 3; l <= n; l ++) {
for(int i = 0; i + l <= n; i ++) {
int j = i + l - 1;
dp[i][j] = inf;
for(int k = i + 1; k < j; k ++)
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]);
}
}
printf("%d\n", dp[0][n-1]);
}

return 0;
}