【bzoj2953】【poi2002】【商务旅行】【树上倍增】

Description

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某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。
假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。
你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

Input

第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n;
a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。
 

Output

输出该商人旅行的最短时间。
 

Sample Input

5

1 2

1 5

3 5

4 5

4

1

3

2

5

Sample Output

7

题解：用倍增或者容斥求树上两点之间的路径就好了。代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 30010
using namespace std;
struct use{int st,en;}e[N*2];
int m,cnt,point
,next[N*2],deep
,fa
[30],ans,n,a,b,x,pre;
void add(int x,int y){
next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;
e[cnt].st=x;e[cnt].en=y;
}
void dfs(int x){
for (int i=1;(1<<i)<=deep[x];i++)fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
for (int i=point[x];i;i=next[i])
if (e[i].en!=fa[x][0]){fa[e[i].en][0]=x;deep[e[i].en]=deep[x]+1;dfs(e[i].en); }
}
int lca(int x,int y){
if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);int t=deep[x]-deep[y];
for (int i=0;i<=15;i++) if ((1<<i)&t) x=fa[x][i];
for (int i=15;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
if (x==y) return x;else return fa[x][0];
}
int cal(int x,int y){int f=lca(x,y);return deep[x]+deep[y]-2*deep[f];}
int main(){
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n-1;i++){scanf("%d%d",&a,&b);add(a,b);add(b,a);}
dfs(1);scanf("%d",&m);pre=1;
for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&x);ans+=cal(pre,x);pre=x;}
cout<<ans<<endl;
}