【bzoj2953】【poi2002】【商务旅行】【树上倍增】
2015-10-26 16:49
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Description
[align=center] [/align]某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意,他们按自己的路线去做,目的是为了更好的节约时间。
假设有N个城镇,首都编号为1,商人从首都出发,其他各城镇之间都有道路连接,任意两个城镇之间如果有直连道路,在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达,从首都出发能到达任意一个城镇,并且公路网络不会存在环。
你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。
Input
第一行有一个整数N,1<=n<=30 000,为城镇的数目。下面N-1行,每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n;a<>b)组成,表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M,下面的M行,每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。
Output
输出该商人旅行的最短时间。Sample Input
51 2
1 5
3 5
4 5
4
1
3
2
5
Sample Output
7题解:用倍增或者容斥求树上两点之间的路径就好了。代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #define N 30010 using namespace std; struct use{int st,en;}e[N*2]; int m,cnt,point ,next[N*2],deep ,fa [30],ans,n,a,b,x,pre; void add(int x,int y){ next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt; e[cnt].st=x;e[cnt].en=y; } void dfs(int x){ for (int i=1;(1<<i)<=deep[x];i++)fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1]; for (int i=point[x];i;i=next[i]) if (e[i].en!=fa[x][0]){fa[e[i].en][0]=x;deep[e[i].en]=deep[x]+1;dfs(e[i].en); } } int lca(int x,int y){ if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);int t=deep[x]-deep[y]; for (int i=0;i<=15;i++) if ((1<<i)&t) x=fa[x][i]; for (int i=15;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i]; if (x==y) return x;else return fa[x][0]; } int cal(int x,int y){int f=lca(x,y);return deep[x]+deep[y]-2*deep[f];} int main(){ scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n-1;i++){scanf("%d%d",&a,&b);add(a,b);add(b,a);} dfs(1);scanf("%d",&m);pre=1; for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&x);ans+=cal(pre,x);pre=x;} cout<<ans<<endl; }
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