数组中和最大的递增子序列

问题描述

Maximum Sum Increasing Subsequence

给定一个序列，找到这个序列的一个和最大的子序列，使得子序列的所有元素是升序的，且元素之间的相对位置不变（元素可以在原数组中不相邻，但是相对位置不变）

比如, LIS for { 10, 22, 9, 33, 21, 50, 41, 60, 80 } 是 255，LIS 是 {10, 22, 33, 50, 60, 80}.

参考数组中最长的升序子序列，这两道题类似，只是改变了一下条件，将“最长”变为了“和最大”，参考上篇文章的思路，用非递归方法实现：

int MSIS(int *arr,int n)
{
int *max_here = new int
();
max_here[0] = arr[0];
int maxS = arr[0];
for(int i = 1; i<n; ++i)
{
for(int j = 0; j<i; ++j)
{
if(arr[j]<arr[i] && max_here[j]+arr[i]>max_here[i])
max_here[i] = max_here[j]+arr[i];

}
if(max_here[i]>maxS)
maxS = max_here[i];
}

delete []max_here;
return maxS;
}