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岛屿的个数（LintCode）

2015-10-25 18:51 549 查看
题目来源：LintCode


原题地址：http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/number-of-islands/


题目：

给一个01矩阵，求不同的岛屿的个数。

0代表海，1代表岛，如果两个1相邻，那么这两个1属于同一个岛。我们只考虑上下左右为相邻。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

在矩阵：
[
[1, 1, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 0, 1],
[0, 0, 0, 1, 1],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 1]
]

中有 
3
 个岛.

难度级别：

容易


思路分析：

根据题目的意思，上下左右相邻的1表示的是同一个岛屿，对于每一个点都是相同的，那么我们可以采用递归的深度优先搜索的方式来解决这个问题。

当遍历到的当前节点为1时，递归的判断此点四周是否有1的存在，若有，则继续递归判断。知道周围所有点都是为0。需要把所有遍历的部分全部置为0。接着遍历下一个点。


实现代码：
class Solution
{
public:
/**
* @param grid a boolean 2D matrix
* @return an integer
*/
int numIslands(vector<vector<bool> >& grid)
{
if (grid.empty())
return 0;

int cnt = 0;

for (int i = 0; i < grid.size(); i++)
{
for (int j = 0; j < grid.at(0).size(); j++)
{
if (1 == grid[i][j])
{
cnt++;
grid[i][j] = 0;
if (i > 0 && grid[i - 1][j])
{
numIslandsCore(grid, i - 1, j);
}
if (j > 0 && grid[i][j - 1])
{
numIslandsCore(grid, i, j - 1);
}
if (i < grid.size() - 1 && grid[i + 1][j])
{
numIslandsCore(grid, i + 1, j);
}
if (j < grid.at(0).size() - 1 && grid[i][j + 1])
{
numIslandsCore(grid, i, j + 1);
}
}
}
}
return cnt;
}

void numIslandsCore(vector<vector<bool> > &grid, int i, int j)
{
//cout << i << j << endl;
grid[i][j] = 0;
if (i > 0 && grid[i - 1][j])
{
numIslandsCore(grid, i - 1, j);
}
if (j > 0 && grid[i][j - 1])
{
numIslandsCore(grid, i, j - 1);
}
if (i < grid.size() - 1 && grid[i + 1][j])
{
numIslandsCore(grid, i + 1, j);
}
if (j < grid.at(0).size() - 1 && grid[i][j + 1])
{
numIslandsCore(grid, i, j + 1);
}

return;
}
};


代码说明：

需要注意的是，这里表面上先对于某一个值为1的点，先遍历四周，还是先置为0，貌似是一样的；但是在实际代码实现的时候，这二者是有区别的。

对于有值为1的点相邻的情况下，如果是先递归寻找的话，会导致下一层的递归找到的点是原来找过的。会造成循环递归，而没有终止条件，最终导致内存溢出，导致程序崩溃。

先将找到的点置为0就不会有上述问题的存在。
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标签：  lintcode 面试 深度优先 C++
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