对N各集合中的任意元素进行排列组合问题

小李去市场买菜，有蔬菜(茄子、黄瓜、大白菜...等k中素菜)，和肉类(牛肉，羊肉，鸡肉...等m种荤菜)，及点心(麻饼，桃酥，枣花...等n中点心)，现在老婆要求每天一荤一素一点心 并且每天的样式要尽可能不重复，这样子有多少中买菜的方案。

问题转化为排列组合问题就是，已知存在N个集合S1、S2.....Sn，每个集合各有m1、m2......mn各元素。依次有序从各个集合当中任意取一个元素，生成集合取样的全排列。

使用递归算法进行实现：

<span style="font-size:18px;">package optmize;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Permutate {
/**保存生成的排列组合内容**/
public List<String> Permutation = new ArrayList<String>();
/**
* 递归的方式计算排列组合
* @param list  传入list.size()个集合
* @param preStr 上一步递归中生成的排列组合
* @return
*/
public  void permutation( List<List<String>> list,String preStr) {
int size = list.size();
if(1==size){
for(int i=0; i<list.get(0).size(); i++) {
Permutation.add(preStr + list.get(0).get(i));
}
}
else{
List<String> permu = new ArrayList<String>(list.get(0));
List<List<String>> now = new ArrayList<List<String>>(list);
now.remove(0);
for(int i=0; i<permu.size(); i++){
permutation(now, preStr +permu.get(i));
}
}
}

public static void main(String[] args) throws Exception {
List<List<String>> list = new ArrayList<List<String>>();
List<String> SET1 = new ArrayList<String>();
SET1.add("茄子");
SET1.add("大白菜");
List<String> SET2 = new ArrayList<String>();
SET2.add("牛肉");
SET2.add("羊肉");
List<String> SET3 = new ArrayList<String>();
SET3.add("桃酥");
SET3.add("麻饼");
list.add(SET1);
list.add(SET2);
list.add(SET3);

Permutate permutate = new Permutate();
permutate.permutation(list,"");
System.out.println(permutate.Permutation);
}

}</span>