POJ 2492 A Bug's Life (高级并查集||带权并查集 ||二分图的判断+二维vector)

题目大意:问会不会有虫子是同性恋.

解题思路:比赛的时候反应就是找到相抵相矛盾的即可,于是分析建图判断是否会有环,并且当为奇数环的时候就是没有,

偶数环是就有同性恋.但是用DFS收索时遇到两种奇数环相连接到一题的时候出现了问题.

方法一:

其实想想只要时找到相矛盾的数据时就可以,所以可以用并查集,并查集的话主要就是将相同性别的放到一起,最后判断

输入的时候查一下是否会有矛盾就行.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define ll __int64
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,f[2000000],sex[2000000];
int fi(int r)
{
return r==f[r]?r:f[r]=fi(f[r]);
}
void mer(int a,int b)
{
int x=fi(a);
int y=fi(b);
x>y?f[x]=y:f[y]=x;
}
int main()
{
int m,i,j,k;
int cla;
scanf("%d",&cla);
for(int gr=1; gr<=cla; gr++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1; i<=n; i++)
{
sex[i]=0;
f[i]=i;
}
bool vis=false;
for(i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
if(!sex[a]&&!sex[b])
{
sex[a]=b;
sex[b]=a;
}
else if(!sex[a]&&sex[b])
{
sex[a]=b;
mer(sex[b],a);

}
else if(sex[a]&&!sex[b])
{
sex[b]=a;
mer(sex[a],b);
}
else
{
mer(a,sex[b]);
mer(sex[a],b);
}
if(fi(a)==fi(b))
vis=true;
}
printf("Scenario #%d:\n",gr);
if(vis)
printf("Suspicious bugs found!\n");
else
printf("No suspicious bugs found!\n");
if(i!=cla)
printf("\n");
}
return 0;
}

解法二:可以另设一个rela数组来描述当前的两个数之间的关系.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define ll __int64
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,f[2000000],rela[2000000];
int fi(int r)
{
if(r==f[r])
return r;
int t=f[r];
f[r]=fi(f[r]);
rela[r]=(rela[r]+rela[t])%2;
return f[r];
}
void mer(int a,int b)
{
int x=fi(a);
int y=fi(b);
f[y]=x;
rela[y]=(rela[a]+rela[b]+1)%2;
}

int main()
{
int m,i,j,k;
int cla;
scanf("%d",&cla);
for(int gr=1; gr<=cla; gr++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1; i<=n; i++)
{
rela[i]=0;
f[i]=i;
}
bool vis=false;
for(i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
if(fi(a)==fi(b))
{
if(rela[a]==rela[b])
vis=true;
}
else
mer(a,b);
}
printf("Scenario #%d:\n",gr);
if(vis)
printf("Suspicious bugs found!\n");
else
printf("No suspicious bugs found!\n");
if(i!=cla)
printf("\n");
}
return 0;
}

方法三： 

 此题也可以用二分染色来判断是否为二分图。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define ll __int64
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,co[200000];
bool vis[200000];
vector<int>mp[200000];///开二维的vecto数组来储存相关联的边
int cnt;
int dfs(int v)
{
vis[v]=true;
int l=mp[v].size();
for(int i=0;i<l;i++)
{
int tmp=mp[v][i];
if(co[tmp]==co[v])return false;
if(co[tmp]==-1)
{
co[tmp]=co[v]==0?1:0;
if(!dfs(tmp)) return false;
}
}
return true;
}
int main()
{
int m,i,j,k,a,b;
int cla;
scanf("%d",&cla);
for(int gr=1;gr<=cla;gr++)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(co,-1,sizeof(co));
memset(vis,false,sizeof(vis));
for(i=1;i<=n;i++)///记得初始化，否则里边会有随机的数
mp[i].clear();
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
mp[a].push_back(b);///将有公共起点的点放入数组中
mp[b].push_back(a);
}
bool bj=false;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i])///将未处理的点进行染色
{
co[i]=1;
if(!dfs(i))
{
bj=true;
break;
}
}
}
printf("Scenario #%d:\n",gr);
if(bj)
printf("Suspicious bugs found!\n\n");
else
printf("No suspicious bugs found!\n\n");
}
return 0;
}