小波去噪

        小波去噪方法就是一种建立在小波变换多分辨分析基础上的新兴算法，其基本思想是根据噪声与信号在不同频带上的小波分解系数具有不同强度分布的特点，将各频带上的噪声对应的小波系数去除，保留原始信号的小波分解系数，然后对处理后的系数进行小波重构，得到纯净信号。
        相比于以往的其他去噪方法，小波变换在低信噪比情况下的去噪效果较好，去噪后的语音信号识别率较高，同时小波去噪方法对时变信号和突变信号的去噪效果尤其明显。

小波去噪的重要特点：

低熵性。小波系数的稀疏分布，使图像变换后的熵降低；

多分辨率特性。由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等，以便于特征提取和保护。

去相关性。因小波变换可对信号去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪；

选基灵活性。由于小波变换有形式多样的小波基可供选择，所以可以针对不同的应用场合选取合适的小波基函数，以获取最佳的去噪效果。



        小波去噪的关键是第二步中对各尺度下小波系数进行去噪处理，根据系数处理规则的不同，小波去噪的常见方法可分为以下几类：1）模极大值去噪法；2）基于各尺度下小波系数相关性进行去噪（屏蔽去噪法）；3）小波阈值去噪法；4）平移不变量法；其中小波阈值去噪法在保证去噪效果的基础上，计算简洁快速，便于实现，因而在实际工程中得到了很广泛的应用。文中也重点对该方法进行了研究，在此基础上提出了一种改进的基于分解尺度的小波阈值算法，并通过实验仿真进行效果验证。

模极大值去噪法主要适用于信号中混有白噪声，且信号中含有较多奇异点的情况。

基于小波系数尺度间相关性去噪可以取得良好的去噪效果，去噪效果比较稳定，尤其适用于高信噪比的信号。它的不足之处在于计算量过大，且需要估计噪声方差。

小波阈值去噪法计算速度快，噪声能得到较好抑制，且反映原始信号的特征尖峰点能得到很好的保留，目前该方法是众多小波去噪方法中应用最广泛的一种。但小波阈值去噪法的去噪效果受信号信噪比的影响很大，这一点在低信噪比情况下尤其明显。

平移不变量法主要适用于信号中混有白噪声且还有若干个不连续点的情况。