【codevs1001】舒适的路线，心累的冰茶几

舒适的路线 2006年

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题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。

Z小镇附近共有

N(N≤500)个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M（M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服，因此大家从一个景点前往另一个景点的时候，都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线，也就是所谓最舒适的路线。

输入描述 Input Description

第一行包含两个正整数，N和M。

接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

输出描述 Output Description

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

样例输入 Sample Input

样例1

4 2

1 2 1

3 4 2

1 4

样例2

3 3

1 2 10

1 2 5

2 3 8

1 3

样例3

3 2

1 2 2

2 3 4

1 3

样例输出 Sample Output

样例1

IMPOSSIBLE

样例2

5/4

样例3

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

N(N≤500)

M（M≤5000）

Vi在int范围内

写在前面：想法正确≠算法正确≠代码正确

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思路：可以利用带有贪心的想法，将道路排序，然后一个个当成最小值，对后面的道路进行枚举，边枚举边判断起点终点是否联通，若联通则一定是当前第i条道路作为最小值时的最优情况（这个可以自己去想一想），可惜了我刚开始开的father数组存了父亲，最大速度和最小速度没能过全部，后来想想是自己的实现出现问题了，然后就改过来了，运用贪心思路但是还是没能全过，后来又想了想是因为自己把找到的直接输出了，而没有继续找下去，导致出现类似于9/7>6/5但把9/7输出的情况╮(╯╰)╭

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,s,t,g[510][510];
int father[50000][3],ans1,ans2;//ans1存最大v，ans存最小v，father[i][1]表示第i点的父亲，father[i][2]表示这个集合内的最大
double k=999999.0;//k存储最小比值
struct road
{
int l,r,v;
}a[5010];
int comp(road x,road y)
{
return x.v<y.v;
}
int  gcd(int x,int y)
{
if (y==0) return x;
else return gcd(y,x%y);
}
int find(int x)
{
if(father[x][1]!=x) father[x][1]=find(father[x][1]);
return father[x][1];
}
main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++)  scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].v);
sort(a+1,a+m+1,comp);
scanf("%d%d",&s,&t);
for (int i=m;i>=1;i--)
{
for (int o=1;o<=n;o++) {father[o][2]=-99999999;father[o][1]=o;}
int x=a[i].l,y=a[i].r,z=a[i].v;
for (int j=i;j<=m;j++)
{
int p=find(a[j].l),q=find(a[j].r);
if (p!=q)
{
father[p][1]=q;
int k=(max(father[p][2],father[q][2]),a[j].v);
father[q][2]=k;
}
int f1=find(s),f2=find(t);
if (f1==f2)
if (k>(father[f1][2]+0.0)/(z+0.0))
{
int tt=gcd(father[f1][2],z);
ans1=father[f1][2]/tt;
ans2=z/tt;
k=(ans1+0.0)/(ans2+0.0);
break;
}
}
}
if (ans1==0&&ans2==0) printf("IMPOSSIBLE");
else if (ans2==1) printf("%d",ans1);
else printf("%d/%d",ans1,ans2);
}